vì n > 2 và n nguyên tố cùng nhau với 6 nên n có dạng 6k+1 và 6k-1   ( k∈N*)
+) với n có dạng 6k+1 
        n^2 - 1  có dạng (6k+1)^2-1 = 36k^2 + 12k +1 -1 
                                   =  36k^2 + 12k = 12k(3k+1) 
mà k(3k+1) : 2 ( vì k chẵn thì 3k+1 lẻ mà k lẻ thì 3k+1 chẵn ) 
=> 12k(3k+1)  chia hết cho 24
=>  n^2 - 1   chia hết cho 24
+) với n có dạng 6k-1 
        n^2 - 1  có dạng (6k-1)^2-1 = 36k^2 - 12k +1 -1 
                                   =  36k^2 -12k = 12k(3k-1) 
mà k(3k-1) : 2 ( vì k chẵn thì 3k-1 lẻ mà k lẻ thì 3k-1 chẵn ) 
=> 12k(3k-1)  chia hết cho 24
=>  n^2 - 1   chia hết cho 24
vậy n thuộc N, n > 2 và n nguyên tố cùng nhau với 6 thì  n^2 - 1 chia hết cho 24