a)Thì ở đây bạn đã có CM là tiếp tuyến thì suy ra DM là tiếp tuyến là dễ rồi. 
Thì Ta sẽ suy ra dc là MOD=BOD(t/c hai tiếp tuyến cắt nhau)=>OC là phân giác 
COA=COM( tương tự như trên )=>OD là phân giác 
Mà ta lại có AOB=180^o( Đkính) 
Thì ta có thể suy ra là COD bằng 90^o(theo đ/lí 2 đường phân giác của hai góc bù tạo thành một góc 90^o(cái này hình như là ở lớp 7)) 
Hoặc là bạn có thể làm theo cách này: 
COA+COM+MOD+DOB=180^o 
=>COM+COM+MOD+MOD=18^o(cmt) 
=>2COM + 2MOD=180o 
=>2(COM+MOD)=180 
=>2COD=180 
=>COD=90o 
b)Ta có khi C di chuyển thì có các cạnh sau thay đổi:AC,CM,MD,BD,CO,OD 
các cạnh ko thay đổi là :OM,AB 
Tam giácOCD vuông tại O có đường cao OM(ttuyến): 
CM.MD=OM^2 
=>AC.BD=OM^2(tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) 
Do OM ko thay đổi khi C di chuyển trên Ax 
=>Đpcm.