Bài 16:
Ta có hình thang ABCD cân => AB=AC;
Kẻ đường cao BH (H thuộc CD) cắt đường tròn tại J,Đường cao AK
M va N là các trung điểm của AB và CD => MN vuông góc với 2 đáy và Tâm O của đường tròn thuộc MN.
E là đối của B qua O
Ta có:
BH=BCsinx (ký hiệu góc anpha bằng góc x cho dễ)
dễ thấy HC=DK=(b-a)/2
=>BH = {(b-a)/2}. tgx
=>BC = (b-a)/2cosx
Từ đó tính được: BD=AC= √(BH^2 + DH^2) = √([(a+b)^2 + (b-a)^2. tg^2x]/4)
Nhận thấy tứ giác ADEB nội tiếp đường tròn tâm O; o là trung điểm BE suy ra góc BDE = góc BAE = 90 độ
Góc DEB = Góc DCB = anpha(ký hiệu là x)
Xét tam giác BDE vuông có góc E = x
Sinx = BD/BE
BE = BD/sinx
Vậy...