Cho tam giác ABC, AC > AB, AD là đường phân giác trong. Qua C kẻ tia Ox sao cho tia CB nằm giữa 2 tia CA, Cx và góc BCx = góc BAD. Gọi giao điểm của các tia AD, Cx là E.
a, Chứng minh tam giác DCE đồng dạng tam giác DAB
b, C/m AB.AC = AD^2 = BD.DC
c, Vẽ đường cao EH của tam giác EAC. Gọi G là điểm đối xứng với C qua đường thẳng FH. C/m B và G đối xứng qua AE
-------
a) a) xét tam giác DCE và tam giác DAB có:
góc ADB = góc EDC ( đối đỉnh)
góc BAD = góc DCE ( gt)
=> tam giác DCE ~ tam giác DAB ( g-g)
=> đpcm
b) vì AD là tia phân giác trong của góc A
=> AB.AC = BD.DC
=> đpcm