a) Ta có CM=AC/2(gt)
             BN=AB/2(gt)
mà AB=AC( tam giác ABC cân tại A)
nên CM=BN
Xét tam giác BNC và tam gác CMB
Ta có BC là cạnh chung
          B=C( tam giác ABC cân tại A)
          BN=MC(cmt)
Do đó tam giác BNC= tam giác CMB(c.g.c)( đpcm)
b) Ta có AM=MC(gt)
             BN=NA(gt)
mà MC=BN(cmt)
nên AN=AM
Xét tam giác ANC và tam giác AMB
Ta có AN=AM(cmt)
          A là góc chung
          AC=AB(cmt)
Do dó tam giác ANC= tam giác AMB(c.g.c)
suy ra MBA=NCA( 2 góc tương ứng)
hay KBN=KCM
B=C( cmt)
nên B-KBN=C-KCM
do đó KCB=KBC
suy ra tam giác BKC cân tại K
c) xét tam giác AMN có AM=AN(cmt)
suy ra tam giác AMN cân tại A
suy ra ANM=180 độ-A/2( trừ trước chia sau)(1)
ta có tam giác ABC cân tại 
suy ra B=180 độ -A/2(như trên)(2)
Từ (1) à (2) suy ra ANM=B
mà 2 góc nay có vị trí đồng vị nên MN song song với BC( đpcm)