11/03/2018 14:23:22

Cho tam giác ABC có G là trọng tâm. Diện tích của các tam giác AGB; BGC; AGC có bằng nhau không?

3 trả lời

+ Trả lời +2đ

Hỏi gia sư

Học gia sư

10.998

3 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

Đấu trường tri thức +500K

Xét tam giác ABG và điểm g là trọng tâm của tam giác.
Các tia AG, BG, CG cát các cạnh BC, CA,AB lần lượt tại D, M,E. VẽAH⊥BMAH⊥BM, CK⊥BMCK⊥BM .Ta có;
tam giác AHM=tam giác CKM(cạnh huyền- góc nhọn)suy ra AH=CK
Hai tam giác GAB và GBC có đáy GB chung , AH=CK nên diện tích tam giác GAB=diện tích tam giácGBC
Tương tự , ta có diện tích tam giácGBC= diện tích tam giácGAC
Từ đó suy ra diện tích tam giácGAB=diện tích tam giáC GBC=diện tích tam giácGAC
Chúc bạn học tốt!!! Nhớ tick cho mình nha!!! Cảm ơn nhiều!!!

Xét tam giác ABG và điểm g là trọng tâm của tam giác.
Các tia AG, BG, CG cát các cạnh BC, CA,AB lần lượt tại D, M,E. VẽAH⊥BM, CK⊥BM .Ta có;
tam giác AHM=tam giác CKM(cạnh huyền- góc nhọn)suy ra AH=CK
Hai tam giác GAB và GBC có đáy GB chung , AH=CK nên diện tích tam giác GAB=diện tích tam giácGBC
Tương tự , ta có diện tích tam giácGBC= diện tích tam giácGAC
Từ đó suy ra diện tích tam giácGAB=diện tích tam giáC GBC=diện tích tam giácGAC

Gọi M , N lvàơtrung điểm của BC, AC
Ta có: AM trung tuyến của ABC nên SABM = SACM = 1/2. SABC.
Do G là trọng tâm của ABC nên ta có : AG = 2/3 AM , GM = 1/3. AM
Xét ba tam giác ABG, MBG và ABM có cùng
đường cao hạ từ B và AG=Z/3AM,GM= 1/3. AM
Nên : SABG = 2/3. SABM = 2/3.1/2.8ABC = 1/3. SABG
SBGM = 1/3. SABM = 1/3.1/2. SABC = 1/6. SABC.
Tương tự ta có: SACG = 1/3. SABC . SCGM = 1/6. SABC .
Suy ra: SBGC = SBGM + SCGM = 1/3. SABC . Vậy: SAGB = SBGC = SAGC .

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Đấu trường tri thức +500K

Cho tam giác ABC có G là trọng tâm Diện tích của các tam giác AGB; BGC; AGC có bằng nhau không Toán học - Lớp 7 Toán học Lớp 7

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Cho tam giác ABC, trên hai cạnh AB, AC lấy hai điểm D và E sao cho BD = CE. Gọi M là trung điểm của DE. Trên tia đối tia MB lấy điểm F sao cho MF = MB (Toán học - Lớp 7)

2 trả lời

Cho tam giác ABC có BD là tia phân giác của góc ABC (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Tính AH biết: AB:AC = 3:4 và BC = 10cm (Toán học - Lớp 7)

14 trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại C có góc A = 60 độ. Tia phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại E. Kẻ EK ⊥ AB (K ∈ AB). Kẻ BD ⊥ với tia AE (D ∈ tia AE). Chứng minh tam giác EAB cân (Toán học - Lớp 7)

5 trả lời

Bài 2: Cho ΔABC có ∠A = 90°, trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA. Tia phân giác góc B cắt AC ở D. a) Chứng minh: ΔABD = ΔEBD. b) Chứng minh: DA = DE. c) Tính số đo ∠BED (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Xem thêm

Trắc nghiệm Toán học Lớp 7 mới nhất

Cho ∆ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm M bất kì. Vẽ các điểm D và E sao cho AB, AC lần lượt là đường trung trực của MD, ME. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Cho ∆ABC có A^=110°. Các đường trung trực của cạnh AB và AC lần lượt cắt BC ở E và F. Số đo góc EAF là

Ông Hùng có ba cửa hàng A, B, C không nằm trên một đường thẳng và đang muốn tìm địa điểm O để làm kho hàng. Phải chọn vị trí của kho hàng ở đâu để khoảng cách từ kho đến các cửa hàng bằng nhau?

Cho tam giác ABC có hai đường cao AH, BK cắt nhau tại I. Biết rằng ACB^=40°. Khẳng định nào dưới đây là đúng nhất?

Cho tam giác ABC có góc A là góc tù. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Vẽ đường trung trực của các cạnh AB, AC cắt BC lần lượt tại D và E. Biết BC = 9 cm. Chu vi tam giác ADE bằng

Cho ∆ABC cân tại A, A^>90°. Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O và cắt BC lần lượt tại D và E. Khẳng định nào dưới đây là sai?

Có một tấm gỗ hình tròn cần đục một lỗ tròn ở tâm. Tâm của tấm gỗ hình tròn là

Cho ∆ABC có A^=70°, AB < AC. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D, kẻ BF ⊥ AC tại F, lấy điểm E thuộc AC sao cho AE = AB. Gọi H là giao điểm của AD và BF. Cho các khẳng định sau: (I) H là trực tâm của ∆ABE; (II) FHD^=160°. Chọn câu trả lời đúng nhất.

Cho ∆ABC cân tại A. Đường trung tuyến AM cắt đường trung trực của AC tại K. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đường tròn đi qua ba điểm A, B, C phân biệt không thẳng hàng có tâm là

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

11-2024 10-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
Đấu trường tri thức	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho tam giác ABC có G là trọng tâm. Diện tích của các tam giác AGB; BGC; AGC có bằng nhau không?

Cho tam giác ABC, trên hai cạnh AB, AC lấy hai điểm D và E sao cho BD = CE. Gọi M là trung điểm của DE. Trên tia đối tia MB lấy điểm F sao cho MF = MB (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC có BD là tia phân giác của góc ABC (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Tính AH biết: AB:AC = 3:4 và BC = 10cm (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC vuông tại C có góc A = 60 độ. Tia phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại E. Kẻ EK ⊥ AB (K ∈ AB). Kẻ BD ⊥ với tia AE (D ∈ tia AE). Chứng minh tam giác EAB cân (Toán học - Lớp 7)

Cho hàm số f(x) = x + 3/x - 2. Tìm x ∈ Z để f(x) có giá trị nguyên (Toán học - Lớp 7)

Chứng minh đẳng thức (Toán học - Lớp 7)

Tính A.(B + C) theo hai cách (Toán học - Lớp 7)

Cho hai đơn thức: P = -5(x^n - 2)y^3z^4, Q = 2x^3y^2z. Với giá trị nào của n thì P/Q là một đơn thức? (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC, có điểm M nằm trong tam giác đó. Chứng minh MA + MB < AB + BC (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AM vuông với BC tại M (Toán học - Lớp 7)

Tính: (125^3*7^5-175^5:5):2001^2002 (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC có góc B > C. Vẽ tia phân giác của góc A cắt BC tại D (Toán học - Lớp 7)

Chứng minh rằng tam giác AOB là tam giác vuông (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC có AB = AC, Gọi M là trung điểm của BC. a) Chứng minh tam giác ABM = tam giác ACM (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC vuông tại A, có góc B bằng 53 độ (Toán học - Lớp 7)

Chọn phát biểu đúng trong các câu sau (Toán học - Lớp 7)

Đề Toán lớp 7 (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC cân tại A, phân giác AC của BAC (D thuộc BC) (Toán học - Lớp 7)

Vẽ biểu đồ đoạn thẳng biểu diễn nhiệt độ trong ngày 17/04/2024 tại một số thời điểm Thời điểm (Toán học - Lớp 7)

Bài 2: Cho ΔABC có ∠A = 90°, trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA. Tia phân giác góc B cắt AC ở D. a) Chứng minh: ΔABD = ΔEBD. b) Chứng minh: DA = DE. c) Tính số đo ∠BED (Toán học - Lớp 7)

Cho ∆ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm M bất kì. Vẽ các điểm D và E sao cho AB, AC lần lượt là đường trung trực của MD, ME. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Cho ∆ABC có A^=110°. Các đường trung trực của cạnh AB và AC lần lượt cắt BC ở E và F. Số đo góc EAF là

Ông Hùng có ba cửa hàng A, B, C không nằm trên một đường thẳng và đang muốn tìm địa điểm O để làm kho hàng. Phải chọn vị trí của kho hàng ở đâu để khoảng cách từ kho đến các cửa hàng bằng nhau?

Cho tam giác ABC có hai đường cao AH, BK cắt nhau tại I. Biết rằng ACB^=40°. Khẳng định nào dưới đây là đúng nhất?

Cho tam giác ABC có góc A là góc tù. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Vẽ đường trung trực của các cạnh AB, AC cắt BC lần lượt tại D và E. Biết BC = 9 cm. Chu vi tam giác ADE bằng

Cho ∆ABC cân tại A, A^>90°. Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O và cắt BC lần lượt tại D và E. Khẳng định nào dưới đây là sai?

Có một tấm gỗ hình tròn cần đục một lỗ tròn ở tâm. Tâm của tấm gỗ hình tròn là

Cho ∆ABC cân tại A. Đường trung tuyến AM cắt đường trung trực của AC tại K. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đường tròn đi qua ba điểm A, B, C phân biệt không thẳng hàng có tâm là

Cho tam giác ABC có G là trọng tâm. Diện tích của các tam giác AGB; BGC; AGC có bằng nhau không?

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời