11/03/2018 14:23:22

Cho tam giác ABC có G là trọng tâm. Diện tích của các tam giác AGB; BGC; AGC có bằng nhau không?

3 trả lời

+ Trả lời +2 điểm

Gia sư

10.937

3 trả lời

Thưởng th.8.2024

Xếp hạng

Xét tam giác ABG và điểm g là trọng tâm của tam giác.
Các tia AG, BG, CG cát các cạnh BC, CA,AB lần lượt tại D, M,E. VẽAH⊥BMAH⊥BM, CK⊥BMCK⊥BM .Ta có;
tam giác AHM=tam giác CKM(cạnh huyền- góc nhọn)suy ra AH=CK
Hai tam giác GAB và GBC có đáy GB chung , AH=CK nên diện tích tam giác GAB=diện tích tam giácGBC
Tương tự , ta có diện tích tam giácGBC= diện tích tam giácGAC
Từ đó suy ra diện tích tam giácGAB=diện tích tam giáC GBC=diện tích tam giácGAC
Chúc bạn học tốt!!! Nhớ tick cho mình nha!!! Cảm ơn nhiều!!!

Xét tam giác ABG và điểm g là trọng tâm của tam giác.
Các tia AG, BG, CG cát các cạnh BC, CA,AB lần lượt tại D, M,E. VẽAH⊥BM, CK⊥BM .Ta có;
tam giác AHM=tam giác CKM(cạnh huyền- góc nhọn)suy ra AH=CK
Hai tam giác GAB và GBC có đáy GB chung , AH=CK nên diện tích tam giác GAB=diện tích tam giácGBC
Tương tự , ta có diện tích tam giácGBC= diện tích tam giácGAC
Từ đó suy ra diện tích tam giácGAB=diện tích tam giáC GBC=diện tích tam giácGAC

Gọi M , N lvàơtrung điểm của BC, AC
Ta có: AM trung tuyến của ABC nên SABM = SACM = 1/2. SABC.
Do G là trọng tâm của ABC nên ta có : AG = 2/3 AM , GM = 1/3. AM
Xét ba tam giác ABG, MBG và ABM có cùng
đường cao hạ từ B và AG=Z/3AM,GM= 1/3. AM
Nên : SABG = 2/3. SABM = 2/3.1/2.8ABC = 1/3. SABG
SBGM = 1/3. SABM = 1/3.1/2. SABC = 1/6. SABC.
Tương tự ta có: SACG = 1/3. SABC . SCGM = 1/6. SABC .
Suy ra: SBGC = SBGM + SCGM = 1/3. SABC . Vậy: SAGB = SBGC = SAGC .

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Cho tam giác ABC có G là trọng tâm Diện tích của các tam giác AGB; BGC; AGC có bằng nhau không Toán học - Lớp 7 Toán học Lớp 7

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
FB group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
FB page:	https://www.fb.com/lazi.vn
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Cho tam giác ABC, trên hai cạnh AB, AC lấy hai điểm D và E sao cho BD = CE. Gọi M là trung điểm của DE. Trên tia đối tia MB lấy điểm F sao cho MF = MB (Toán học - Lớp 7)

2 trả lời

Cho tam giác ABC có BD là tia phân giác của góc ABC (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Tính AH biết: AB:AC = 3:4 và BC = 10cm (Toán học - Lớp 7)

14 trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại C có góc A = 60 độ. Tia phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại E. Kẻ EK ⊥ AB (K ∈ AB). Kẻ BD ⊥ với tia AE (D ∈ tia AE). Chứng minh tam giác EAB cân (Toán học - Lớp 7)

5 trả lời

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

09-2024 08-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho tam giác ABC có G là trọng tâm. Diện tích của các tam giác AGB; BGC; AGC có bằng nhau không?

Cho tam giác ABC, trên hai cạnh AB, AC lấy hai điểm D và E sao cho BD = CE. Gọi M là trung điểm của DE. Trên tia đối tia MB lấy điểm F sao cho MF = MB (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC có BD là tia phân giác của góc ABC (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Tính AH biết: AB:AC = 3:4 và BC = 10cm (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC vuông tại C có góc A = 60 độ. Tia phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại E. Kẻ EK ⊥ AB (K ∈ AB). Kẻ BD ⊥ với tia AE (D ∈ tia AE). Chứng minh tam giác EAB cân (Toán học - Lớp 7)

Cho hàm số f(x) = x + 3/x - 2. Tìm x ∈ Z để f(x) có giá trị nguyên (Toán học - Lớp 7)

Chứng minh đẳng thức (Toán học - Lớp 7)

Tính A.(B + C) theo hai cách (Toán học - Lớp 7)

Cho hai đơn thức: P = -5(x^n - 2)y^3z^4, Q = 2x^3y^2z. Với giá trị nào của n thì P/Q là một đơn thức? (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC, có điểm M nằm trong tam giác đó. Chứng minh MA + MB < AB + BC (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AM vuông với BC tại M (Toán học - Lớp 7)

Tính hợp lý : (Toán học - Lớp 7)

Tính giá trị biểu thức (Toán học - Lớp 7)

Vẽ hình vẽ và viết giả thiết, kết luận của định lý sau: (Toán học - Lớp 7)

Tìm x: (x+1/3)^2=1/25 (Toán học - Lớp 7)

1/16x4^3x4^x = 4^6 (Toán học - Lớp 7)

So sánh các số hữu tỉ sau bằng cách nhanh nhất (Toán học - Lớp 7)

Tính tổng x + y biết (Toán học - Lớp 7)

Tìm x biết (Toán học - Lớp 7)

Tìm x, biết (Toán học - Lớp 7)

Tìm x biết (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC có G là trọng tâm. Diện tích của các tam giác AGB; BGC; AGC có bằng nhau không?

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời