2/Tam giác BIM đồng dạng với tam giác CKM ( góc BIM=góc CKM=90 và góc IMB= góc KMC (đối đỉnh ) )
-> BI/BM=CK/CM=(BI+CK)/(BM+CM) =(BI+CK)/BC
-> (BI+CK)/BC= BI/BM
Trong tam giác vuông BIM BI ≤ BM
-> BI+CK ≤ BC* BI/BM=BC Dấu bằng xảy ra khi I trùng với M hay M là chân đường cao tam giác ABC
Chị nghĩ cái đề là tìm M để BI +CK lớn nhất còn nếu để BI+CK nhỏ nhất thì BI/BM phải nhỏ nhất (do BC cố định) BI/BM =sin AMB≥ sin ACB -> nhỏ nhất khi M trùng với C