Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho tam giác AOB vuông tại O. Trên tia đối của tia OA lấy điểm C, trên tia đối của tia Ob lấy điểm D. Nối BC, CD, DA. Chứng minh rằng: AB^2 + CD^2 = AD^2 + BC^2 (vẽ hình)

1 trả lời
Hỏi chi tiết
364
0
0
CƯờng
25/01/2022 15:45:47

vì tam giác AOB là tam giác vuông

=>AB2=OA2+OB2AB2=OA2+OB2(1)

vì tam giác ODC vuông

=>DC2=OD2+OC2DC2=OD2+OC2(2)

từ (1) và(2)=> AB2+CD2=OA2+OB2+OC2+OD2AB2+CD2=OA2+OB2+OC2+OD2(3)

vì tam giác AOD là tam giác vuông

=>AD2=OA2+OD2AD2=OA2+OD2(4)

VÌ tam giác OBC là tam giác vuông

=>BC2=OB2+OC2BC2=OB2+OC2(5)

từ (4) và (5)=>AD2+BC2=OA2+OD2+OB2+OC2AD2+BC2=OA2+OD2+OB2+OC2(6)

từ (3) và (6)=>AB2+CD2=AD2+BC2AB2+CD2=AD2+BC2

chúc bạn học tốt ^ ^

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Trắc nghiệm Toán học Lớp 7 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư