Lần lượt hạ DM, EN vuông góc AH tại M, N
ta có ˆADM=ˆCAHADM^=CAH^ (góc có cạnh tương ứng vuông góc) (1)
AD =CA (2)
ˆDAM=ˆACHDAM^=ACH^ (góc có cạnh tương ứng vuông góc) (3)
từ (1, 2, 3)=>△ADM=△CAH△ADM=△CAH (g, c, g)
=>DM =AH (4)
c minh tương tự △AEN=△BAH△AEN=△BAH (g, c, g)
=>EN =AH (5)
từ (4, 5) =>DM =EN
mà DM //EN
DMEN là hình bình hành
=>MN đi qua trung điểm I của DE
hay AH đi qua trung điểm I của DE (đpcm)