b) Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông ABC ta có :
    AH^2 + HC^2 =AC^2
=> 3^2   + HC^2 =  5^2
=> 9       + HC^2 = 25
=>             HC^2 = 25- 9 = 16
=>             HC     = 4 (cm)
   Diện tích hcn AHCE là:
     SAHCE = AH.HC = 3.4 = 12(cm)

Bạn tự vẽ hình nha
Câu a)
Xét tứ giác AHCE có :
I là trung điểm AC ( GT )
I là trung điểm HE ( do H đối xứng với E qua I )
=> AHCE là hình bình hành
Mà góc AHC = 90 độ ( do AH vuông góc BC )
=> AHCE là hình chữ nhật
Câu b)
Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác AHC vuông tại H ta được :
AH^2 + HC^2 = AC^2
=> 3^2 + HC^2 = 5^2
=> HC^2 = 16
=> HC = 4 ( cm )
Diện tích hình chữ nhật AHCE :
AH.HC= 3.4 = 12 cm2
Vậy....
Nếu đúng hãy cho mình 5 sao và 1 dấu + nha ^.^
 

Bạn tự vẽ hình nha
Câu c)
( Bạn nhầm nha, điểm K ko phải điểm F )
Xét tam giác AHC có :
K là trung điểm AH ( GT )
I là trung điểm AC ( GT )
=> KI là đường trung bình của tam giác AHC
=> KI// HC, KI = HC ( tính chất đường trung bình tam giác )
Mà HC = 4 cm ( CMT )
=> KI = 2 cm
Xét tứ giác KIHC có :
KI// HC ( CMT )
=> KIHC là hình thang
Mà góc KHC = 90 độ ( GT )
=> KIHC là hình thang vuông
Ta có : KH = AH/2 ( do K là trung điểm AH )
Mà AH = 3 cm ( GT )
=> KH = 1,5 cm
Diện tích hình thang vuông KIHC là :
( KI + HC )/2.KH = ( 2 + 4 )/2.1,5 = 4,5 ( cm 2 )
Vậy...