, a^2+b^2+c^2 lớn hơn hoặc bằng ab+a(b+c)
a^2+b^2+c^2 ≥ ab+ac+bc
̣̣(a - b)^2 ≥ 0 => a^2 + b^2 ≥ 2ab (1)
(b - c)^2 ≥ 0 => b^2 + c^2 ≥ 2bc (2)
(a - c)^2 ≥ 0 => a^2 + c^2 ≥ 2ac (3)
cộng (1) (2) (3) theo vế:
2(a^2 + b^2 + c^2) ≥ 2(ab+ac+bc)
=> a^2 + b^2 + c^2 ≥ ab+ac+bc
dấu = khi : a = b = c

Câu a
(x-1)(x-3)(x-4)(x-6)+6
= (x-1)(x-6)(x-3)(x-4)+6
= (x^2–7x+6)(x^2–7x+12)+6
=(x^2– 7x)^2+18(x^2–7x)+72+6
=(x^2– 7x)^2+18(x^2–7x)+78
=( x^2 - 7x ) ( x^2 - 7x +18) +78
= ((x^2 –7x)+9))^2+1 >=1 vì (x^2-7x+9)^2 >=0
Vậy (x-1)(x-3)(x-4)(x-6)+6 lớn hơn hoặc bằng 0