câu 4:
1.
vì DA là tiếp tuyến của đường tròn O suy ra góc DAO = 90
vì DB là tiếp tuyến của đường tròn O suy ra góc BDO = 90
suy ra tứ giác BDAO có hay góc đối có tổng = 180 
suy ra tứ giác BDAO nội tiếp
2.
xét tam giác DOA và tam giác DOB có OD -chung
                                                              góc DAO = DBO (=90)
                                                              OA = OB (=R)
suy ra tam giác DOA bằng tam giác DOB (ch. cgv)
suy ra góc DOA = DOB 
mà góc AOB = 1/2 góc AOB
suy ra góc AOD = góc AMO 
vì tam giác OMA cân tại O
suy ra góc AMO = OAM
từ đó suy ra góc AOD = OAM
suy ra AC //OD (2góc so le trong)
chứng minh tương tự trên ta được tứ giác AO'CD nội tiếp suy ra O'D là phân giác AO'C mà tam giác AO'C nội tiếp suy ra O'D vuông góc AC
từ đó suy ra O'D vuông góc OD (đpcm)