a.
vì góc ACB nhìn đoạn AB dưới 1 góc vuông suy ra góc ACB =90
tương tự, ta có góc HMC, HNC đều nhìn đoạn CH dưới 1 góc vuông suy ra góc HMC = HNC = 90
suy ra tứ giác HMCN có 3 góc = 90
suy ra tứ giác HMCN là hình chữ nhật
b.
xét tam giác CAH vuông tại H, đường cao HM
suy ra CM.CA = CH^2 (hệ thức lượng trong tam giác vuông)
tương tự ta có: CM.CA = CN.CB suy ra CM/CB = CN/CA
mà góc C -chung
suy ra tam giác CMN đồng dạng CBA
suy ra góc CMN = CBA
suy ra tứ giác MNBA có góc ngoài bằng góc trong ko kề với nó
suy ra tứ giacs AMNB nội tiếp