Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Chứng tỏ: A = 2^2 + 2^3 + 2^4 + ... + 2^90 chia hết cho 21

8 trả lời
Hỏi chi tiết
771
2
0
ɭεɠεռɖ-ɷɑɠռεŧσ
28/10/2018 21:01:53

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
1
1
ɭεɠεռɖ-ɷɑɠռεŧσ
28/10/2018 21:02:40
Có 90 số hạng nên ghép từng cặp 2 số ta có
A= (2+2^2)+(2^3+2^4)...+(2^89+2^90)
= 2(1+2)+2^3(1+2)+...+2^89(1+2)
= 2.3+2^2.3+...+2^89.3 chia hết cho 3
ghép từng cặp 3 số
A= (2+2^2+2^3)+....+(2^88+2^89+2^90)
= 2(1+2+2^2)+....+2^88(1+2+2^2)
= 2.7+....+2^88.7 chia hết cho 7
mà (3;7)=1 => A chia hết cho 3.7=21
1
1
Chu Thiên Ri ( TRang ...
28/10/2018 21:05:16
Có 90 số hạng nên ghép từng cặp 2 số ta có
A= (2+2^2)+(2^3+2^4)...+(2^89+2^90)
= 2(1+2)+2^3(1+2)+...+2^89(1+2)
= 2.3+2^2.3+...+2^89.3 chia hết cho 3
ghép từng cặp 3 số
A= (2+2^2+2^3)+....+(2^88+2^89+2^90)
= 2(1+2+2^2)+....+2^88(1+2+2^2)
= 2.7+....+2^88.7 chia hết cho 7
mà (3;7)=1 => A chia hết cho 3.7=21
0
1
Chu Thiên Ri ( TRang ...
28/10/2018 21:55:10
A= (2+2^2)+(2^3+2^4)...+(2^89+2^90)
= 2(1+2)+2^3(1+2)+...+2^89(1+2)
= 2.3+2^2.3+...+2^89.3 chia hết cho 3
ghép từng cặp 3 số
A= (2+2^2+2^3)+....+(2^88+2^89+2^90)
= 2(1+2+2^2)+....+2^88(1+2+2^2)
= 2.7+....+2^88.7 chia hết cho 7
mà (3;7)=1 => A chia hết cho 3.7=21
1
2
nguyễn trà my
28/10/2018 22:26:12
A=(2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+2^7)+(2^8+2^9+2^10+2^11+2^12+2^13)+....+(2^85+2^86+2^87+2^88+2^89+2^90)
A=252.2^2+2^8.252+...+2^85.252
A=252.(2^2+2^8+2^85) chia hết cho 21
mong add cộng điểm nãy giờ viết mỏi cả tay
0
0
Le huy
29/10/2018 08:36:01
Chứng tỏ: A = 2^2 + 2^3 + 2^4 + ... + 2^90 chia hết cho 21
A = 2^2 +(2^3+2^4)+...+(2^89+2^90)
A =1+3 +2^3.(2 +1)+...+2^89 (1 +2)
A không chia hết cho 3 => không chia hết cho 21
0
0
Le huy
29/10/2018 08:42:47
cách khác
A = 2^2 + 2^3 + 2^4 + ... + 2^90
A=2^91 -2^2 =2^2 (2^89 -1)=2^2 .[2.4^44-1)
có 4 chia 3 dư 1 => 4^44 chia 3 dư 1 => 2.4^44 chia 3 dư 2 => 2.4^44-1 chia 3 dư 1 => 2^2 .[2.4^44-1) chia 3 dư 1
21 =3.7
A không chia hết cho 3 => không thể chia hết cho 21
0
0
NoName.351295
29/10/2018 15:11:25
thank!

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập Toán học Lớp 6 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500k