Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Chứng tỏ tam giác AEF là tam giác cân. Chứng minh BN = CM

4 trả lời
Hỏi chi tiết
644
1
0
Rin Cao
28/03/2019 19:52:53
a) Có : góc ABE + góc ABC = 180 °
        góc ACF + góc ACB = 180°
mà góc ABC = góc ACB
  => góc ABE = góc ACF
    Xét ΔAEB và ΔAFC có
AB = AC ( ΔABC cân )
EB = FC ( gt )
góc ABE = góc ACF ( cmt)
   =>  ΔAEB = ΔAFC ( c.g.c )
=> AE = AF ( 2 cạnh tương ứng )
Có AE = AF =>  ΔAEF cân tại A
 

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
1
0
Rin Cao
28/03/2019 20:01:24
b) Có góc E = góc F (   ΔAEF cân )
Xét 2 tam giác vuông BEN và CFM
    Góc ENB = góc FMC = 90°
    Góc E = góc F ( cmt )
    EB = FC ( gt )
=>  ΔBEN =  ΔCFM ( cạnh huyền_góc nhọn)
=> BN = CM ( 2 cạnh tương ứng )
( Tùy mỗi trường nên cách trình bày khác nhau nhé ! )
    
1
1
Khúc Hân
29/03/2019 07:24:24

a) Ta có ACB+ACF=180 độ ( kề bù)
            ABC+ABE=180 độ ( kề bù)
mà ACB=ABC( tam giác ABC cân tại A)
nên ACF=ABE ( cùng phụ với 2 góc bằng nhau)
Xét tam giác ACF và tam giác ABE
ta có AC=AB( tam giác ABC cân tại A)
         FC=BE(gt)
         ACF=ABE(cmt)
Do đó tam giác ACF=tam giác ABE( c.g.c)
suy ra F=E( 2 góc tương ứng)
xét tam giác AEF có F=E( cmt)
suy ra tam giác AEF cân tại A

1
1
Khúc Hân
29/03/2019 07:36:49
b) Xét 2 tam giác vuông tam giác MFC và tam giác NBE
ta có F=E(cmt)
       FC=BE(gt)
Do đó tam giác MFC= tam giác NEB( cạnh huyeeng góc nhọn)
suy ra MC=NB( 2 cạnh ương ứng)
c) Ta có tam giác MFC= tam giác NEB( cmt)
  suy ra MCF=NBE( 2 góc tương ứng)
  lại có MCF=ICB( đối đỉnh)
           NBE=CBI( đối đỉnh)
  nên ICB=CBI
  suy ra tam giác CIB cân tại I
  nên CI=IB
  Xét tam giác CAO và tam giác AOB 
Ta có AO là cạnh chung
          AC=AB( cmt)
         OC=CB(gt)
Do đó tam giác OAC=tam giác OAB( c.c.c)
suy ra CAO=BAO( 2 góc ương ứng)
nên AO là tia phân giác của CAB(1)
Xét tam giác ACI và tam giác ABI
ta có AC=AB(cmt)
        CI=IB(cmt)
       AI là cạnh chung
Do đó tam giác ACI = tam giác ABI( c.c.c)
suy ra IAC=IAB( 2 góc tương ứng)
nên IA là tia phân giác của CAB(2)
Từ(1) và(2) suy ra A,O,I thẳng hàng

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Trắc nghiệm Toán học Lớp 7 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư