Có 7 bạn A, B, C, D, E, F, G xếp thành 1 hàng ngang. Có bao nhiêu cách xếp để A, B cạnh nhau, C, D, E cạnh nhau, F, G không cạnh nhau?
Coi bạn AB là một nhóm I
C,D,E là một nhóm 2
F là nhóm 3
G là nhóm 4
Chỉ việc xếp 4 nhóm này vào sao cho nhóm 3 không cạnh nhóm 4 là xong.
Xét 4 vị trị a,b,c,d.
Nếu nhóm I xếp vào vị trí a
Do nhóm 3,4 không cạnh nhau
=>nhóm 3, nhóm 4 xếp vào vị trí b,d hoặc ngược lại
=>nhóm 2 xếp vào vị trí c
=>Có 2 cách.
Tương tự
Nếu nhóm I xếp vào vị trí b
=>Nhóm 3,4 có thể ở vị trí a,c ngược lại hoặc a,d ngược lại
Khi đó nhóm 2 ở vị trí d hoặc c
=>Có 4 cách
Nhóm I xếp vào trị c thì sẽ có 4 cách
Nhóm I xếp vào vị trí d thì sẽ có 2 cách
Vậy tổng có:4.2+2.2=12(cách)
=>