Đề kiểm tra Toán 9 Chương 3 Hình học (Đề 5)

Phần trắc nghiệm

Câu 1: Điền đúng Đ, sai S vào ô trống.

A. Hai cung tròn có số đo bằng nhau thì bằng nhau.

B. Trong một đường tròn, hai cung bằng nhau nếu chúng có cùng số đo.

C. Trong hai cung của một đường tròn, cung nào có số đo lớn hơn thì lớn hơn.

D. Với hai điểm A và B phân biệt của một đường tròn, ta luôn có một cung nhỏ và một cung lớn.

Câu 2: Trên đường tròn (O;4cm) lấy hai điểm A và B sao cho số đo của cung AB bằng 120^o . Độ dài dây AB bằng:

A.3 cm     B. 2√3 cm     C. 4√3cm     D. 2√5 cm.

Câu 3: Cho hình vẽ bên, biết AB là đường kính.

A. 50^o     B. 55^o     C. 60^o     D. 70^o

Câu 4: Cho đường tròn (O;R) và dây AB= √2R.Góc tạo bởi tia tiếp tuyến tại đỉnh A và dây AB là:

A. 45^ohoặc 135^o     B. 30^o     C. 45^o     D. 60^o

Câu 5: Trên đường tròn (O) lần lượt lấy 4 điểm A, B, C, D sao cho

A. 36^o     B. 45^o     C. 60^o     D. 72^o

Phần tự luận

Bài 1: (3 điểm) Hai tiếp tuyến tại M và N của đường tròn (O) cắt nhau tại P. Vẽ đường tròn (O’) tiếp xúc với MN tại N và đi qua P, đường tròn này cắt đường tròn (O) tại Q. Đường thẳng MQ cắt (O’) tại R. Chứng minh:

b) Đường thẳng MQ chia dây NP của đường tròn (O’) thành hai phần bằng nhau.

Bài 2: (4 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC); AH là đường cao; AM là đường trung tuyến

(H, M thuộc BC ). Kẻ BK vuông góc với AM ( K ∈ AM ). BK cắt AH tại L. Chứng minh:

a) Tứ giác KMHL nội tiếp được một đường tròn.

b) Tứ giác AKHB là hình thang cân.

c) Đường thẳng ML đi qua trung điểm I của cạnh AB.

Đáp án và Hướng dẫn giải

Phần trắc nghiệm (3 điểm)

Câu 1. A - S     B- Đ     C - Đ     D - S

Câu 2. Chọn C     Câu 3. Chọn B

Câu 4. Chọn A     Câu 5. Chọn D

Phần tự luận (7 điểm)

Bài 1:

(ở vị trí so le trong). Suy ra MN//PR.

Vậy tứ giác MNRP là hình bình hành. Do đó MR và NP cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường hay MQ đi qua trung điểm của dây NP thuộc đường tròn (O’).

Bài 2:

Vậy tứ giác AKHB là hình thang cân.

c)Trong tam giác AMB có AH và BK là hai đường cao cắt nhau tại L. Dó đó L là trực tâm. Suy ra ML vuông góc với AB tại I.

Lại có tam giác MAB cân tại M nên đường cao ML cũng là đường trung tuyến hay ML đi qua trung điểm I cạnh AB.