Bài 8: Đường tròn

Bài 39 (trang 92 SGK Toán 6 tập 2): Trên hình 49, ta có hai đường tròn (A; 3cm) và (B; 2cm) cắt nhau tại C, D, AB = 4cm. Đường tròn tâm A, B lần lượt cắt đoạn thẳng AB tại K, I.

a) Tính CA, CB, DA, DB.

b) I có phải là trung điểm của đoạn thẳng AB không?

c) Tính IK.

Lời giải:

a) Hai điểm C và D nằm trên đường tròn (A; 3cm) nên CA = DA = 3cm

Hai điểm C và D nằm trên đường tròn (B; 2cm) nên CB = DB = 2cm

b) Trên tia BA có: BI = 2cm, AB = 4cm

Vì 2cm < 4cm nên điểm I nằm giữa A và B (1).

Ta có: AI + IB = AB

=> AI = AB - IB = 4 - 2 = 2cm

Do đó: AI = BI (2)

Từ (1) và (2) suy ra I là trung điểm của đoạn thẳng AB.

c) Trên tia AB có AI = 2cm, AK = 3cm. Vì AI < AK nên điểm I nằm giữa hai điểm A và K.

Ta có: AI + IK = AK

=> IK = AK - AI = 3 - 2 = 1cm