Chương 4: Bất đẳng thức và bất phương trình

Bài 5: Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài 42 (trang 132 sgk Đại Số 10 nâng cao): Xác định miền nghiệm của mỗi bất phương trình hai ẩn.

a) (x-2)+2(y-1)>2x+4

b) 2x-√2 y+√2-2≤0

Lời giải:

a) Ta có: (x-2)+2(y-1)>2x+4=>-x+2y-8>0

Ta vẽ đường thẳng : -x+2y-8=0

Ta thấy: f(0;0)=-8<0

f(x;y)=-x+2y-8

Vậy, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng (không kể bờ (d)) không chứa gốc tọa độ (Miền nghiệm là miền mặt phẳng tọa độ không bị gạch chéo, không kể bờ (d))

b) Ta vẽ đường thẳng (Δ):2x-√2 y+√2-2=0

Đặt f(x;y)=2x-√2 y+√2-2

Ta thấy f(0;0)=√2-2<0

Vậy miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng (kể cả bờ là (Δ)) chứa gốc tọa độ O (0; 0). (Miền nghiệm là phần mặt phẳng tọa độ không bị gạch chéo, kể cả bờ (Δ)).