1.
a, (2x - 1)^2 - 25 = 0
<=> ( 2x - 1 - 5 ).( 2x - 1 + 5 ) = 0
<=> ( 2x - 6 ).( 2x + 4 ) = 0
<=> x = 3
       x = -2
b, ( x - 3 ).( 5 - 2x ) = 0
<=> x - 3 = 0
       5 - 2x = 0
<=> x = 3
       x = 5/2
 

bài 3
8h30p = 8,5h
gọi x(h) là thời gian khi đi từ A đến B
=> thời gian đi từ B đến A là 8,5 - x(h)
=> quãng đường AB dài 45x (km)
theo đề ta có 45x = 40(8,5 - x)
<=> 45x = 340 - 40x
<=> 45x + 40x = 340
<=> 85x = 340
<=> x = 4
<=> 45x = 180
Vậy quãng đường AB dài 180km

bài 4
A = 3x^2 - 4
ta có x^2 ≥ 0 với mọi x
<=> 3x^2 ≥ 0
<=> 3x^2 - 4 ≥ -4
<=> A ≥ -4
dấu "=" xảy ra <=> 3x^2 = 0
                      <=> x = 0
Vậy GTNN của A là -4 <=> x = 0

bài 1
c.  ĐKXĐ :  x^2 - 4 khác 0
<=>            x^2 khác 4
<=>            x khác +2
(x + 1)/(x - 2) + (x - 1)/(x + 2) - 2(x^2 + 2)/(x^2 - 4) = 0
<=> (x + 1)(x + 2) + (x - 1)(x - 2) - 2(x^2 + 2) = 0
<=> x^2 + 3x + 2 + x^2 - 3x + 2 - 2x^2 - 4 = 0
<=> 0x + 0 = 0
vậy phương trình luôn có nghiệm ∀x ∈R \ { -2 ; 2 }

bài 1
a.  (3x + 5)/6 - (3x + 1)/4 = (9x - 3)/8 + 1
<=> 8(3x + 5) - 12(3x + 1) = 6(9x - 3) + 48
<=> 24x + 40 - 36x - 12 = 54x - 18 + 48
<=> 24x - 36x - 54x = -18 + 48 + 12 - 40
<=> -66x = 2
<=> x = -1/33
vậy tập nghiệm của phương trình là S={ -1/33 }

bài 2.
a.  A = (x^2 - 4x + 4)/(x^2 - 2x - 4x + 8)
        = (x - 2)^2/[x(x - 2) - 4(x - 2)]
        = (x - 2)^2/(x - 4)(x - 2)
        = (x - 2)/(x - 4)
b.  A < 0
<=> (x - 2)/(x - 4) < 0
<=> 2 < x < 4

bài 3.
gọi x là quãng đường AB cần tìm
thời gian ô tô đi từ A-B là x/45 h
thời gian ô tô đi từ B-A là x/40 h
8h 30 phút = 8,5 h
theo đề ,ta có phương trình sau
x/45 + x/40 = 8,5
<=> x = 180
vậy quãng đường AB dài 180 km