b) √(4x+1) - √(3x-2) = 1/5 . (x+3) (ĐKXĐ: x ≥ 2/3 )
<=> [(4x+1)-(3x-2)]/[√(4x+1) + √(3x-2)]=(x+3)/5
<=> (x+3)/[√(4x+1) + √(3x-2)]=(x+3)/5
<=> (x+3).{1/[√(4x+1) + √(3x-2)] - 1/5 } =0
Th1: x+3=0 <=> x=-3 loại
Th2: 1/[√(4x+1) + √(3x-2)] - 1/5=0
<=> 1/[√(4x+1) + √(3x-2)] = 1/5
<=> √(4x+1) + √(3x-2) =5
<=> 4x+1+3x-2+2√(4x+1)(3x-2) =25
<=> 7x-1+2√(4x+1)(3x-2) =25
<=> 2√(4x+1)(3x-2) = 26 -7x (ĐK: x ≤ 26/7)
<=> 4(4x+1)(3x-2)=(26-7x)^2
<=> x^2-344x+684=0
<=> x=2 (t/m)
hoặc x=342 (loại)
Vậy...

c) √(3x^2-7x+3) -√(x^2-2) = √(3x^2-5x-1) - √(x^2-3x+4) (ĐKXĐ:...)
<=> √(3x^2-7x+3) - √(3x^2-5x-1) = √(x^2-2) - √(x^2-3x+4)
<=> [(3x^2-7x+3)-(3x^2-5x-1)]/[√(3x^2-7x+3) + √(3x^2-5x-1)]=[(x^2-2)-(x^2-3x+4)]/[√(x^2-2) + √(x^2-3x+4)]
<=> (4-2x)/[√(3x^2-7x+3) + √(3x^2-5x-1)]=(3x-6)/[√(x^2-2) + √(x^2-3x+4)]
<=> (2-x). { 2/[√(3x^2-7x+3) + 3/[√(x^2-2) + √(x^2-3x+4)] }=0
Ta có 2/[√(3x^2-7x+3) + 3/[√(x^2-2) + √(x^2-3x+4)] với mọi x thuộc ĐKXĐ
nên 2-x=0
<=> x=2 (t/m đkxđ)
vậy...

d) 3(2+√(x-2) ) = 2x +√(x+6) (ĐKXĐ: x lớn hơn hoặc bằng 2)
<=> 6+ 3√(x-2)= 2x +√(x+6)
<=> 6-2x + 3√(x-2) - √(x+6) =0
<=> 3(3-x) + [9(x-2) - (x+6)]/[3√(x-2) + √(x+6)] =0
<=> 3(3-x) + (8x-24)/[3√(x-2) + √(x+6)] =0
<=> (x-3). { 8/[3√(x-2) + √(x+6)] - 3 }=0
Th1: x-3=0 ,=> x=3 (t/m)
Th2: 8/[3√(x-2) + √(x+6)] - 3=0
<=> 8/[3√(x-2) + √(x+6)] = 3
<=> 3√(x-2) + √(x+6) = 8/3
Ta có : x≥2 nên 3√(x-2) + √(x+6) ≥ 3√(2-2) + √(2+6) =√8 > 8/3 nên pt trên vô gnhieemj
vậy x=3

Em gửi lại câu d ạ. Em sửa bài ở chỗ chữ in đậm.
Nếu như không phải là vì chữ "nghiệm" gõ sai ấy mà em không được cộng điểm giá trị ở bài trên thì mong admin cho em biết lí do để em sửa tiếp vì hướng làm và kết quả của câu d này của em đúng rồi.
d) 3(2+√(x-2) ) = 2x +√(x+6) (ĐKXĐ: x lớn hơn hoặc bằng 2)
<=> 6+ 3√(x-2)= 2x +√(x+6)
<=> 6-2x + 3√(x-2) - √(x+6) =0
<=> 3(3-x) + [9(x-2) - (x+6)]/[3√(x-2) + √(x+6)] =0
<=> 3(3-x) + (8x-24)/[3√(x-2) + √(x+6)] =0
<=> (x-3). { 8/[3√(x-2) + √(x+6)] - 3 }=0
Th1: x-3=0 ,=> x=3 (t/m)
Th2: 8/[3√(x-2) + √(x+6)] - 3=0
<=> 8/[3√(x-2) + √(x+6)] = 3
<=> 3√(x-2) + √(x+6) = 8/3
Ta có : x≥2 nên 3√(x-2) + √(x+6) ≥ 3√(2-2) + √(2+6) =√8 > 8/3 nên pt trên vô nghiệm
vậy x=3