3) Áp dụng các công thức : sina + sinb = 2sin(a/2 + b/2)cos(a/2 - b/2) và cosa = sin(a + π/2) ta có: 
sin(2x - π/6) = sin(2x - π/6) + sin(π/6) - 1/2 = 2sinx.cos(x - π/6) - 1/2 = 2sinx.sin(x - π/6 + π/2) - 1/2 = 2sinx.sin(x + π/3) - 1/2 
Thay vào pt đã cho có : 
2sin(x + π/3) - [2sinx.sin(x + π/3) - 1/2] = 1/2 
<=> 2sin(x + π/3)(1 - sinx) = 0 
<=> [ sin(x + π/3) = 0 => x + π/3 = kπ => x = - π/3 + kπ 
[ sinx = 1 => x = π/2 + 2kπ 
Vậy pt có 2 họ nghiệm x = - π/3 + kπ và x = π/2 + 2kπ