05/08/2017 13:34:55

Giải phương trình lượng giác: a) căn3.cos5x - 2sin3x.cos2x - sinx = 0; b) sin^2x + sin^2(2x) + sin^2(3x) + sin^2(4x) = 2; c) cos^2x + cos^2(2x) + cos^2(3x) + cos^2(4x) = 2

Giải giúp em mấy câu pt này với ạ
a) căn 3 cos5x - 2sin3xcos2x - sinx = 0
b) sin^2x + sin^2(2x) + sin^2(3x) + sin^2(4x) = 2
c) cos^2x + cos^2(2x) + cos^2(3x) + cos^2(4x) = 2
d) cos^2x + cos^2(2x) + cos^2(3x) + cos^2(4x) = 3/2
e) cos2x - cos6x = sin3x + sin5x

8 Xem trả lời

+ Trả lời

Hỏi gia sư

+500k

48.730

8 trả lời

Thưởng th.11.2024

Xếp hạng

Đấu trường tri thức +500K

Cau a
√3.cos5x - 2.sin3x.cos2x - sinx = 0--(1)
~~~~~~~~
Để ý cos5x và sinx, ta phá 2.sin3x.cos2x ở giữa:
2.sin3x.cosx = sin5x + sinx

(1) <=> √3.cos5x - (sin5x + sinx) - sinx = 0
<=> √3cos5x - sin5x - 2sinx = 0
<=> √3cos5x - sin5x = 2sinx--- (2)(dang asinf(x) + bcosx = c)
thỏa đk a² + b² ≥ c²

Chia 2 vế cua pt 2 cho √(a² + b²) = 2
(2) <=> √3/2.cos5x - 1/2.sin5x = sinx
<=> sin(π/3).cos5x - cos(π/3).sin5x = sinx
<=> sin(π/3 - 5x) = sinx

<=> [ π/3 - 5x = x + k2π
------[ π/3 - 5x = π - x + k2π

<=> [ x = π/18 - kπ/3
------[ x = -π/6 - kπ/2
(k thuộc Z)
KL pt có các họ no trên

Cau b
sin^2 x + sin^2 2x + sin^2 3x + sin^2 4x =
[1-cos(2x)]/2+ [1-cos(4x)]/2+[1-cos(6x)]/2+[1-cos(8x)]/... =
2- [ cos(2x)+cos(4x)+cos(6x)+cos(8x)]/2 =
2- 1/2· [ cos(2x)+cos(8x)]+cos(4x)+cos(6x)]=
2- 1/2· [ 2·cos(-3x)·cos(5x) + 2· cos(-x)·cos(5x)]=
2- cos(5x)· [cos(3x)+cosx] =
2- cos(5x)· 2·cos(2x)·cosx =
2- 2·cosx·cos(2x)·cos(5x)= 2 <-->

*cosx=0 --> x= pi/2+ k·pi with k€Z or
*cos(2x)=0 --> x= pi/4 + k·pi/2 with k€Z or
*cos(5x)=0 --> x= pi/10+ k·pi/5 with k€Z

Cau c
cos^2x + cos^2(2x) + cos^2(3x) + cos^2(4x) = 2
<=>1+cos 2x + 1+ cos 4x + 1+ cos 6x + 1 + cos 8x = 4 ( hạ bậc)
<=> ( cos 2x + cos 8x) + ( cos 4x + cos 6x) = 0
<=> 2cos 5x.cos 3x + 2cos 5x. cos x = 0
<=> 2cos 5x. ( cos 3x + cos x) = 0
<=> 4cos 5x. cos 2x. cos x = 0
<=> cos 5x = 0 hoặc cos 2x = 0 hoặc cos x = 0 ( pt đặc biệt đấy, giải ra)

Cau e
<=> sin4x = 0 => 4x = kπ => x = kπ/4
hoac cosx = 0 => x = π/2 + k2π
hoac 2sinx - 1 = 0 <=> sinx = 1/2 =>..

Cau b: neu cos(5x) =-1 thi sao?

Giải hộ em vài câu này với
2sin^2x + 5cosx + 1=0
4sin^2x - 4cosx -1 =0
4cos^5x.sinx -4sin^5x.cosx = sin^24x
tan^2x + ( 1- căn3).tanx- căn3 =0

sin3x + căn 3 cos4x= 2cos4x
căn 3 sin2x + cos2x= 2cosx - 1

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Đấu trường tri thức +500K

Giải phương trình lượng giác căn3.cos5x - 2sin3x.cos2x - sinx = 0 sin^2x + sin^2(2x) + sin^2(3x) + sin^2(4x) = 2 cos^2x + cos^2(2x) + cos^2(3x) + cos^2(4x) = 2 cos^2x + cos^2(2x) + cos^2(3x) + cos^2(4x) = 3/2 cos2x - cos6x = sin3x + sin5x Toán học - Lớp 11 Toán học Lớp 11

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Câu hỏi mới nhất

Câu hỏi liên quan

Từ một điểm A ở ngoài đường tròn (O;R), vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với (O). Đường thẳng vuông góc với OB tại O cắt AC tại N. Đường thẳng vuông góc với OC tại O cắt AB tại M. Chứng minh tứ giác AMON là hình thoi (Toán học - Lớp 9)

4 trả lời

Cho tam giác ABC có hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Chứng minh 4 điểm A, D, H, E cùng nằm trên một đường tròn (O). Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh ME là tiếp tuyến của (O) (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Tìm số có hai chữ số biết rằng lấy số đó chia cho tổng các chữ số của nó được thương là 5 dư 12 (Toán học - Lớp 5)

5 trả lời

Hai điện tích q1 = -2.10^-4C, q2 = -18.10^-4C đặt tại hai điểm A, B cách nhau 120cm. Xác định vị trí đặt q0 để q0 cân bằng (Vật lý - Lớp 11)

1 trả lời

Một hòn đá rơi từ miệng một cái giếng đến đáy giếng mất 3s, lấy g = 10m/s2. a) Tính độ sâu của giếng. b) Tính vận tốc hòn đá lúc chạm đáy. c) Tính quãng đường hòn đá đi được trong giây thứ 3 (Vật lý - Lớp 10)

2 trả lời

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Bảng xếp hạng thành viên

12-2024 11-2024 Yêu thích

off thi cuối kì sẽ ...

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
Đấu trường tri thức	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Giải phương trình lượng giác: a) căn3.cos5x - 2sin3x.cos2x - sinx = 0; b) sin^2x + sin^2(2x) + sin^2(3x) + sin^2(4x) = 2; c) cos^2x + cos^2(2x) + cos^2(3x) + cos^2(4x) = 2

Tính giá trị biểu thức: M = √ 32 - 3√ 8 + 6√ 1/2 + 2√ 50 (Toán học - Lớp 9)

J88 -J88TEAM.COM- (Toán học - Lớp 12)

Viết một đoạn văn nghị luận phân tích diễn biến tâm trạng của nhân vật Thúy Kiều ở đoạn trích trên (Ngữ văn - Lớp 9)

Chọn đúng sai (Khoa học - Lớp 8)

Em hãy viết công thức tính Thành tiền = Đơn giá * số lượng, tương ứng với mỗi sản phẩm (Tin học - Lớp 8)

Từ một điểm A ở ngoài đường tròn (O;R), vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với (O). Đường thẳng vuông góc với OB tại O cắt AC tại N. Đường thẳng vuông góc với OC tại O cắt AB tại M. Chứng minh tứ giác AMON là hình thoi (Toán học - Lớp 9)

Cho tam giác ABC có hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Chứng minh 4 điểm A, D, H, E cùng nằm trên một đường tròn (O). Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh ME là tiếp tuyến của (O) (Toán học - Lớp 9)

Tìm số có hai chữ số biết rằng lấy số đó chia cho tổng các chữ số của nó được thương là 5 dư 12 (Toán học - Lớp 5)

Hai điện tích q1 = -2.10^-4C, q2 = -18.10^-4C đặt tại hai điểm A, B cách nhau 120cm. Xác định vị trí đặt q0 để q0 cân bằng (Vật lý - Lớp 11)

Một hòn đá rơi từ miệng một cái giếng đến đáy giếng mất 3s, lấy g = 10m/s2. a) Tính độ sâu của giếng. b) Tính vận tốc hòn đá lúc chạm đáy. c) Tính quãng đường hòn đá đi được trong giây thứ 3 (Vật lý - Lớp 10)

Giải phương trình lượng giác: a) căn3.cos5x - 2sin3x.cos2x - sinx = 0; b) sin^2x + sin^2(2x) + sin^2(3x) + sin^2(4x) = 2; c) cos^2x + cos^2(2x) + cos^2(3x) + cos^2(4x) = 2

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời