Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Giải phương trình lượng giác: a) căn3.cos5x - 2sin3x.cos2x - sinx = 0; b) sin^2x + sin^2(2x) + sin^2(3x) + sin^2(4x) = 2; c) cos^2x + cos^2(2x) + cos^2(3x) + cos^2(4x) = 2

Giải giúp em mấy câu pt này với ạ
a) căn 3 cos5x - 2sin3xcos2x - sinx = 0
b) sin^2x + sin^2(2x) + sin^2(3x) + sin^2(4x) = 2
c) cos^2x + cos^2(2x) + cos^2(3x) + cos^2(4x) = 2
d) cos^2x + cos^2(2x) + cos^2(3x) + cos^2(4x) = 3/2
e) cos2x - cos6x = sin3x + sin5x
8 trả lời
Hỏi chi tiết
48.692
85
28
Ngoc Hai
05/08/2017 13:55:20
Cau a 
√3.cos5x - 2.sin3x.cos2x - sinx = 0--(1) 
~~~~~~~~ 
Để ý cos5x và sinx, ta phá 2.sin3x.cos2x ở giữa: 
2.sin3x.cosx = sin5x + sinx 

(1) <=> √3.cos5x - (sin5x + sinx) - sinx = 0 
<=> √3cos5x - sin5x - 2sinx = 0 
<=> √3cos5x - sin5x = 2sinx--- (2)(dang asinf(x) + bcosx = c) 
thỏa đk a² + b² ≥ c² 

Chia 2 vế cua pt 2 cho √(a² + b²) = 2 
(2) <=> √3/2.cos5x - 1/2.sin5x = sinx 
<=> sin(π/3).cos5x - cos(π/3).sin5x = sinx 
<=> sin(π/3 - 5x) = sinx 

<=> [ π/3 - 5x = x + k2π 
------[ π/3 - 5x = π - x + k2π 

<=> [ x = π/18 - kπ/3 
------[ x = -π/6 - kπ/2 
(k thuộc Z) 
KL pt có các họ no trên 

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
21
2
Ngoc Hai
05/08/2017 13:55:52
Cau b
sin^2 x + sin^2 2x + sin^2 3x + sin^2 4x = 
[1-cos(2x)]/2+ [1-cos(4x)]/2+[1-cos(6x)]/2+[1-cos(8x)]/... = 
2- [ cos(2x)+cos(4x)+cos(6x)+cos(8x)]/2 = 
2- 1/2· [ cos(2x)+cos(8x)]+cos(4x)+cos(6x)]= 
2- 1/2· [ 2·cos(-3x)·cos(5x) + 2· cos(-x)·cos(5x)]= 
2- cos(5x)· [cos(3x)+cosx] = 
2- cos(5x)· 2·cos(2x)·cosx = 
2- 2·cosx·cos(2x)·cos(5x)= 2 <--> 

*cosx=0 --> x= pi/2+ k·pi with k€Z or 
*cos(2x)=0 --> x= pi/4 + k·pi/2 with k€Z or 
*cos(5x)=0 --> x= pi/10+ k·pi/5 with k€Z 
16
3
Ngoc Hai
05/08/2017 13:57:47
Cau c 
cos^2x + cos^2(2x) + cos^2(3x) + cos^2(4x) = 2
<=>1+cos 2x + 1+ cos 4x + 1+ cos 6x + 1 + cos 8x = 4 ( hạ bậc) 
<=> ( cos 2x + cos 8x) + ( cos 4x + cos 6x) = 0 
<=> 2cos 5x.cos 3x + 2cos 5x. cos x = 0 
<=> 2cos 5x. ( cos 3x + cos x) = 0 
<=> 4cos 5x. cos 2x. cos x = 0 
<=> cos 5x = 0 hoặc cos 2x = 0 hoặc cos x = 0 ( pt đặc biệt đấy, giải ra)
11
1
Ngoc Hai
05/08/2017 14:01:47
Cau e 
<=> sin4x = 0 => 4x = kπ => x = kπ/4
hoac cosx = 0 => x =  π/2 + k2π
hoac  2sinx - 1 = 0 <=> sinx = 1/2 =>..
4
4
2
4
NoName.141716
17/12/2017 17:24:37
Cau b: neu cos(5x) =-1 thi sao?
2
0
Nguyễn Thảo
07/10/2018 13:52:08
Giải hộ em vài câu này với
2sin^2x + 5cosx + 1=0
4sin^2x - 4cosx -1 =0
4cos^5x.sinx -4sin^5x.cosx = sin^24x
tan^2x + ( 1- căn3).tanx- căn3 =0
0
0
NoName.505441
02/07/2019 09:01:37
sin3x + căn 3 cos4x= 2cos4x
căn 3 sin2x + cos2x= 2cosx - 1

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Trắc nghiệm Toán học Lớp 11 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư