​​Bài 1
1. Cho đường ( O ) đường kính CD cắt dây AB tại M, giả sử AM = 2cm, BM = 6cm và góc BMD = 30 độ. Hãy tính:
a) Khoảng cách từ tâm đến dây
b) Bán kính R của ( O )
bài 2giải phương trình nghiệm nguyên 2x^2-3xy-2y^2+6x-2y=1
Bài 3
Cho hình thoi ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O . Gọi H,I,K,L lần lượt là hình chiếu của o trên AB, BC, CD, Da. Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của AB,BC,CD,DA
a Chứng minh 4 điểm H,I,K,L cùng thuộc một đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó trong trường hợp AC=4cm, góc A=60 độ
b, Chứng minh 4 điểm M,N,P,Q cùng thuộc đg tròn . Khi đó tìm điều kiện của hình thoi để hai đỉnh B,D cùng thuộc đg tròn đó
Bài 4
Cho đường tròn tâm O, dây AB =12 cam. Kẻ đường kính MN vuông góc với AB tại H. Hạ OK vuông góc MB . Biết MB =10cm tính đa kính của đường tròn và tính khoảng cách OK
Bài 5
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): (m-1)x+y=3m-4 và (d'): x+(m-1)y=m. Tìm m để (d) cắt (d') tại điểm M sao cho góc MOx = 30 độ
Bài 6
Cho hình chữ nhật ABCD có AB=2AD. Gọi M là trung điểm của AB,E là hình chiếu vuông góc của C trên BD, F là hình chiếu vuông góc xuất trên AC
a ,chứng minh C,D,E,M,F cùng thuộc đường tròn
b, Tứ giác ABEF là hình gì? hỏi có đường tròn nào đi qua A,B ,E ,F ko
Bài 7cho tam giác ABC có AD là phân giác của góc BAC có BA=6 CA=9 góc BAC=68 tính AD