a)Do SB là phân giác của góc ABC
=>góc SBC=1/2 góc ABC
EB là phân giác ngoài của góc ABC
=>góc EBC=1/2(180-ABC)
=>góc SBC+góc EBS=1/2(180+góc ABC-góc ABC)=90 độ
=>góc SBE=90 độ
tương tự =>góc SCE=90 độ
=>góc SBE+góc SCE=180 độ
=>SBEC nội tiếp
Dễ thấy S là tâm đường tròn nội tiếp
=>SA là phân giác của góc BAC
E là tâm đường tròn bàng tiếp
=>SE là phân giác của góc BAC
=>S,A,E thẳng hàng
b)Do M là trung điểm SE nên M là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác BEC
Do đó: góc CBM=góc BCM=(180-góc BMC)/2=góc MAC
=>tứ giác BACM nội tiếp.