Khi M thay đổi bên trong ΔABC thì đường thẳng ME luôn đi qua 1 điểm cố định

Cho ΔABC có M là 1 điểm bất kì nằm bên trong Δ. Qua B kẻ đường thẳng song song với MC, qua C kẻ đường thẳng song song với MB, chúng cắt nhau tại D. Qua A kẻ đường thẳng song song với MD, qua D kẻ đường thẳng song song với MA, chúng cắt nhau tại E. Chứng minh:
a) MD đi qua trung điểm của BC
b) Khi M thay đổi bên trong ΔABC thì đường thẳng ME luôn đi qua 1 điểm cố định