Bài 1 :
Ta có :
sin24 = cos(90 - 24) = cos66
sin45 = cos(90 - 45) = cos45
sin59 = cos(90 - 59) = cos31
Vậy xắp xếp :
cos31 -> cos32 -> cos45 -> cos65 -> cos66

bài4
b/ Xét tam giác AHB và tam giác CAB có:
                       góc B chung
                        góc AHB = góc CAB = 90 độ
=> tam giác AHB đồng dạng với tam giác CAB
=> AH/AC = AB/BC
=> AH.BC = AC.AB
=> AH = 9,6 (cm)
áp dụng định lí py - ta - go trong tam giác vuông AHB có;
                        AH^2 + BH^2 = AB^2
                     => BH = 7,2cm

bài 1 cos32°  = sin(90° - 32° ) = sin58°
         cos65 ° = sin(90 ° - 65 °) =sin25 °
sắp xếp theo thứ tự tăng dần:
sin24 °< cos 65 °< sin45 °< cos32 °< sin59 °

Bài 2 : (2,5 điểm)
Ta có :
^A + ^B + ^C = 180 
<=> 50 + 90 + ^C = 180
=> ^C = 40
Ta có :
sinA = BC/AC = BC/8
<=> sin50 = BC/8
<=> BC = sin50 . 8
=> BC ≈ 6,1 (cm)
Theo Pytago
=> AB^2 = AC^2 - BC^2
              = 8^2 - 6,13^2
              = 26,4
=> AB = 5,1 (cm)
Vậy ...

Bài 3 :
Ta có :
^M + ^N + ^P = 180
<=> 90 + 37 + ^P = 180
<=> ^P = 53 
Ta có :
sinN = MP/NP = MP/25
<=> sin37 = MP/25
<=> MP = sin37.25 
=> MP = 15,1 (cm)
Theo Pytago
=> MN^2 = NP^2 - MP^2
               = 25^2 - 15,1^2
               = 397 
=> MN = 19,9 (cm)
Vậy ...

bài 4
c/ ta có: HC = BC - BH
          => HC =  12,8cm
ta có: AD là tia phân giác của góc BAC
=> AB/AC = BD/DC
=> AB + AC/AC = BD + DC/DC
=> AB + AC/AC = BC/DC
=> DC = 80/7cm
ta có: HD = HC - DC
       => HD = 48/35cm
áp dụng định lí py - ta - go trong tam giác vuông AHD có:
                     AH^2 + HD^2 = AD^2
               => AD = 48 căn 2/7(cm)