3/ theo đè ta có 
A/3=B/5=C/7 và A+B+C=180 độ
áp dung tính chất cử dãy tỉ số bằng nhau có
A/3=B/5=C/7=A+B+C/3+5+7=180 độ/15=12
suy ra A=12*3=36
           B=12*5=60
           C=12*7=84
Xét tam giác ABC có C > B > A (84 độ>60 độ>36 độ)
suy ra AB > AC > BC

4/
xét tam giác ABD có A là góc tù 
suy ra BD là cạnh lớn nhất 
hay BD>AB(1)
ta có BDE=ABD+A( định lí)
suy ra BDE>A
mà A là góc tù
nên BDE là góc tù
xét tam giác BDE có BDE là góc tù 
suy ra BE là cạnh lớn nhất
hay BE>BD(2)
lại có BEC=DBE+BDE( định lí)
suy ra BEC>BDE
mà BDE là góc tù
nên BEC là góc tù
xét BEC có BCE là góc tù 
suy ra BC là cạnh lớn nhất 
hay BC>BE(3)
từ (1),(2),(3) suy ra BA<BD<BE<BC

5/
a)xét tam giác ABC có B>C
suy ra AC>AB
b) xét tam giác ABM và tam giác CMD 
ta có AM=MD(gt)
        MB=CM(gt)
        AMB=CMD( đối đỉnh)
do đó tam giác ABM= tam giác DCM(c.g.c)
suy ra AB=CD( 2 cạnh tương ứng)
mà AB<AC
nên CD<AC
xét am giác ACD có CD<AC
suy ra CAD<ADC