Câu 1
A = x^2 -10x
=x^2 -2.5x +5^2 -5^2
=(x-5)^2 -25 > hoặc = -25
Dấu = xảy ra khi x-5 =0 => x=5
Vậy GINN của A là -25 khi x =5
B =5/(-x^2 -4x +9)
=5/-(x^2 +4x-9)
=5/-(x^2 +4x +4-4-9)
=5/-(x+2)^2 +13
Vậy B đạt giá trị nhỏ nhất khi mẫu -(x+2)^2 +13 đạt giá trị lớn nhất
Mà GTLN của -(x+2)^2 +13 là 13 khi x =-2
Vậy B max = 5/13 tại x=-2

Câu 2
a)
A =3/(9x^2 -6x+4)
=3/(3x-1)^2 +3
Để A đạt giá trị lớn nhất thì mẫu của A phải đạt giá trị nhỏ nhất
Mà (3x-1)^2 +3 > hoặc =3 nên Min =3 khi x=1/3
Vậy GTLN của A =3/3=1  tại x=1/3

Câu 1
c)
C = I x-1 I + I x-3 I 
Ta có :
I x-1 I > hoặc =0
Dấu "=" xảy ra khi x-1=0 <=> x=1
I x-3 I > hoặc =0
Dấu "=" xảy ra khi x-3 =0 <=> x=3
Vậy giá trị nhỏ nhất của C = 0 tại x=1 và x=3 => Vô lí

d)
D = √(x^2 -4x +4) + √(x^2 -10x+25)
=I x-2 I + I x-5 I
Ta tháy 
I x-2 I > hoặc =0 với mọi x
dấu " =" xảy ra khi x-2=0<=>x=2
I x-5 I > hoặc = 0 với mọi x
dấu "=" xảy ra khi x-5=0 <=> x=5
Vậy giá trị nhỏ nhất của D là 0 nếu x=2 và x=5(vô lí)

Câu 2 
b)
I x-2 I - I x-3I
Để I x-2 I - I x-3I đạt giá trị lớn nhất thì
I x-2 I phải lớn nhất
I x- 3 I phải nhỏ nhất
Mà I x-3 I > hoặc = 0
=> I x-3 I nhỏ nhất là bằng 0 khi x=3
Vậy thay x =3 vào biểu thức trên ta được:
I 3-2I - I 3-3I =1-0=1
Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức trên là 1

Câu 2 c) của bạn Doraemon sai nhé:
 C =(  √x - √3 ) / (x-3)
=( √x -  √3) /   [(√x )^2 -  (√3 )^2 ]
=( √x -  √3)/ ( √x -  √3)( √x + √3)
=1/( √x + √3)
Vì √x > hoặc =0  nên √x + √3 >  hoặc = √3
Vậy giá trị lớn nhất của C là  √3 tại √x =0 <=> x=0