a.
xét mp(SAD), kéo dài SG cắt AD tại N
suy ra N là trung điểm AD (do G là trọng tâm tam giác)
kéo dài MG cắt NB tại I
suy ra I là giao điểm của MG với mp(ABCD) (I thuộc NB)
b.
áp dụng định lý Mêlelauit, ta có
SM/MB . IB/IN . GN/GS = 1
suy ra 1/1 .IB/IN. 1/2 = 1
suy ra IB = 2IN
suy ra N là trung điểm IB
mà N là trung điểm AD
suy ra tứ giác ABDI là hình bình hành
suy ra AB//ID
suy ra I, D, C thẳng hàng
suy ra D thuộc mp(MCG)
kéo dài DG cắt SA tại P
suy ra P là trung điểm của SA (G là trọng tâm tam giác)
suy ra mp(CMG) đi qua trung điểm của SA
suy ra thiết diện của hình chóp là tứ giác DCMP