Bài 7:
a/ A= (n-1)(n^2-3n+1)
- Xét n = 0 -> A= -1 , loại
- Xét n >= 1 => n-1 >0 =>Để A là số nguyên tố thì n^2 -3n+1 >0 . Mà n là STN nên n>=3
Do đó n-1 > 1. => A là số nguyên tố thì n^2 -3n+1 =1 . Giải ra ta được: n= 3 or 0.
Mà n >=3 nên n=3. Thử lại: với n=3 thì A =2 là số nguyên tố. (TM)
Vậy n=3
b/ A= (n-1)(n^2-n+1)
Do n^2-n+1= (n-1/2)^2 +3/4 >0 với mọi n là số tự nhiên
=> Để A là số nguyên tố thì n-1 > 0 => n >1 và hoặc n-1 =1 hoặc n^2 - n +1 =1
- Xét n-1=1 <=> n=2 => A=3, là số nguyên tố (TM)
- Xét n^2 - n +1 =1. Giải ra ta được n= 0 or n= 1. Loại do n>1
Vậy n =2