2.
Có: 2^10+ 2^11+ 2^12 = 2^10.(1+2+2^2) = 2^10.7
=> 2^10+ 2^11+ 2^12 / 7 = 2^10.7 / 7 = 2^10
=> 2^10+ 2^11+ 2^12/ 7 có giá trị là 1 số tự nhiên

4. CMR nếu với mọi n thuộc N
a) (5n+7)(4n+6) chia hết cho 2
b) (8n+1)(6n+5) ko chia hết 2
___________________
a, (5n+7)(4n+6) = 2.(5n+7)(2n+3)
=> (5n+7)(4n+6) chia hết cho 2
b, Có: 8n là số chẵn
=> 8n+1 là số lẻ
=> 8n +1 không chia hết cho 2
Lại có: 6n là số chẵn
=> 6n+5 là số lẻ
=> 6n + 5 không chia hết cho 2
Vậy (8n+1)(6n+5) ko chia hết 2

4c:
n.(n+1)(2n+1) chia hết cho 6
____________________
Đặt A=n.(n+1)(2n+1)
+ n=2k => A chia hết cho 2
+ n=2k+1 => n+1 = 2k +1+1 = 2k+2 chia hết cho 2 => A chia hết cho 2
Vậy A luôn chia hết cho 2 (1)
+ n=3k => A chia hết cho 3
+ n=3k+1 => 2n+1 = 2(3k+1) + 1 = 6k+3 chia hết cho 3 => A chia hết cho 3
+ n=3k+2 => n+1 = 3k+2+1 = 3k +3 chia hết cho 3 => A chia hết cho 3
Vậy A luôn chia hết cho 3 (2)
(1)(2) => A luôn chia hết cho 6