giả sử ở 0 độ C, độ dài thanh thép là a(cm) và độ dài thanh đồng là b(cm)
=> ở nhiệt độ t độ C:
+) chiều dài thanh thép: L(thép) = a.[1+t.α(thép)] (cm)
+) chiều dài thanh đồng: L(đồng) = b.[1+t.α(đồng)] (cm)
Ở bất cứ nhiệt độ nào, thanh thép cũng dài hơn thanh đồng 5cm
=> L(thép) - L(đồng) = 5, với mọi t
<==> a.[1+t.α(thép)] - b.[1+t.α(đồng)] =5, với mọi t
<==> (a-b) + t.[α(thép) - α(đồng)] = 5 , với mọi t
<==> (a-b-5) + t.[a.α(thép) - b.α(đồng)] = 0 , với mọi t
<==> a-b-5 = 0 (1) và a.α(thép) - b.α(đồng) =0 (2)
+) từ (2) => a.α(thép) = b.α(đồng) => a= b.α(đồng)/α(thép)
=> a=b. 1,7/1,2 =17b/12 (3)
+) thay (3) vào (1): 17b/12 - b - 5 =0 =>5b/12 =5
=> b =12 (cm) và =>a = 17 (cm)
Vậy: thanh thép dài 17cm, thanh đồng dài 12cm.