Hình 98
Xét tam giác ABC và tam giác ABD có
góc CAB = góc BAD (=n)
góc ABC= góc ABD (=m)
AB chung
=> tam giác ABC= tam giác ABD (g.c.g)

Hình 99:
Ta có :
góc ABD+ góc ABC=góc ACB+góc ACE (=180 độ )
mà góc ABC = góc ACB (gt)
=> góc ABD= góc ACE
Xét tam giác ABD và tam giác ACE có :
DB=CE
góc D = góc E
góc ABD= góc ACE ( cmt)
=> tam giác ABD= tam giác ACE

Hình 99 ( tiếp )
DB=CE<=> DB+BC=CE+BC<=> DC=BE
Xét tam giác ADC và tam giác AEB có:
góc D= góc E
DC=BE (cmt)
góc ABC= góc ACB (gt)
=> tam giác ADC= tam giác AED

Hình 99 ( tiếp )
DB=CE<=> DB+BC=CE+BC<=> DC=BE
Xét tam giác ADC và tam giác AEB có:
góc D= góc E
DC=BE (cmt)
góc ABC= góc ACB (gt)
=> tam giác ADC= tam giác AED

a) Hình 98
∆ABC = ∆ABD (g.c.g);
Vì góc CAB = góc DAB, góc CBA= góc DBA , AB là cạnh chung.
b) Hình 99
Ta có góc ABD và góc ABC là hai góc kề bù nên:
góc ABD + góc ABC = 180°
=> góc ABD = 180° – góc ABC = 180° – góc ACB = góc ACE (1)
– Xét hai tam giác ABD và ACE, ta có:
góc ADB = góc AEC (gt)
DB = EC (gt)
góc ABD = góc ACE (d0 (1))
=> ∆ABD = ∆ACE (g.c.g)
– Xét hai tam giác ADC và AEB, ta có:
DC = DB + BC = CE + BC = EB (vì DB = CE)
góc ADC = góc AEB (gt)
góc ACD = góc ABE (gt)
=> ∆ADC = ∆AEB (g.c.g)