O              M        N          A                B                x
vì OA < OB => A nằm giữa O và B => AB = OB - OA = 12 - 8 = 4 (cm)  
vì N là trung điểm OB => OB = 1/2 .  12 = 6 (cm)
vì M là trung điểm OA => OM = 1/2 OA = 1/2  . 8 = 4 (cm)
vì OM < M nằm giữa O và N  => MN = ON - OM  = 6 - 4 = 2 (cm)
mặt khác OM + MA = OA => MA = 8 - 4 = 4 (cm)
và OM < ON < OA => N nằm giữa M và A   (1) 
từ (1) và MN = 1/2 MA   ( vì MA = 4 ; MN = 2 )   => N là trung điểm MA 

Trên tia Ax lấy lần lượt các điểm B,C,D sao cho CD=2BC=4AB.Gọi I là trung điểm của BD:
a) I có nằm giữa B và C không?
b)Tính độ dài đoạn thẳng AI biết AD=14 cm.
------------------------------------------------------------------------------------------------------
bg :
 
A              B                               C                 I                                                       D                                x
a)
vì I là trung điểm BD => BI = 1/2 BD = 1/2 ( BC + CD ) = 1/2 .(2AB + 4AB ) = 3 AB 
=> AI = AB + BI = AB + 3AB =4AB 
mặt khác AC = AB + BC = AB + 2AB = 3AB 
ta thấy AB < AC < AI  ( vì 1AB < 3AB < 4AB )  => I không nằm giữa B và C 
b)
AD = AB + BC + CD  = AB + 2AB + 4AB = 7AB = 14
=>AB = 2 (cm)
mà AI = 4AB => AI = 2.4 = 8 (cm)

B3: Trên tia Ox lấy 2 điểm A và B sao cho OA=8cm;OB=12cm.Goin M,N lần lượt là trung điểm của OA và OB
a) Tính AB;MN?
b) Chứng tỏ N là trung điểm của AM
Giải:
a) Do A nằm giữa O và B (OA < OB) nên OA + AB = OB
=> AB = OB - OA = 12 - 8 = 4 (cm)
M là trung điểm của OA nên
OM = OA = OA/2 = 8/2 = 4 (cm)
N là trung điểm của OB nên
= OB/2 = 12/2 = 6 (cm)
Do M nằm giữa O và N (OM < ON) nên OM + MN = ON
=> MN = ON - OM = 6 - 4 = 2 (cm)
b) Do A nằm giữa N và B nên NA + AB = NB
=> NA = NB - AB = 6 - 4 = 2 (cm)
=> AN = NM = 2 (cm)
mà A nằm giữa N và B
=> N là trung điểm của AM