Trong mặt phẳng (P) cho tam giác ABC vuông tại A, góc B = 60 độ, AB = a. Gọi O là trung điểm của BC. Lấy điểm S ở ngoài (P) sao cho SB = a và SB vuông góc với OA. Gọi M là một điểm trên AB. (Q) qua M và song song với SB, OA cắt BC, SC, SA lần lượt tại N, H, K. Đặt x = BM sao cho 0 < x < a
a) Chứng minh MNHK là hình thang vuông
b) Tính theo a, x diện tích hình thang này, Tính x để diện tích là lớn nhất