12/10/2017 20:55:51

Tứ giác ABCD. E, F, G, H lần lượt là trung điểm AB, BC, CD, DA. Chứng minh tứ giác EFGH là hình bình hành

3 trả lời

+ Trả lời +2 điểm

Gia sư

1.454

3 trả lời

Thưởng th.8.2024

Xếp hạng

Truoc het la phai noi BD hoac AC.Vi AE=BE; AH=BH nen EH la duong trung binh cua tam giac ABD. suy ra EH song song voi BD va bang mot nua BD. Tuong tu ta cung chung minh duoc FG song song va bang mot nua BD. Khi do HE va FG song song va bang nhau nen suy ra tu giac EFGH la hinh binh hanh.

a) Nối AC

tam giác ACD có HA=HD; GC=GD nên HG là đường trung bình của tam giác ACD

=> HG//AC; HG=1/2AC. (1)

Tam giác ABC có EA=EB; FB=FC nên EF là đường trung bình của tam giác ABC

=> EF//AC; EF=1/2AC. (2)

Từ (1) và (2) suy ra HG//EF; HG=EF

Tứ giác EFGH có HG//EF; HG=EF

Vậy EFGH là hình bình hành.

Kẻ đường phụ AC
Δ ABC có:
AE=EB (gt)
BF=FC (gt)
=>EF là đường trung bình
=>EF//AC (1)
=>EF=1/2 AC (2)

Δ ADC có:
AH=HD (gt)
DG=GC (gt)
=>HF là đường trung bình
=>HG//AC (3)
=>HG=1/2 AC (4)
Từ (1) (2) (3) (4)=> EFGH là hình bình hành

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
FB group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
FB page:	https://www.fb.com/lazi.vn
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc. Gọi E, C, G, H là trung điểm của cạnh AB, BC, CD, AD. Chứng minh: tứ giác EFGH là hình gì? Vì sao? (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ B xuống AC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC. Chứng minh tứ giác MBCP là hình chữ nhật (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Chứng minh phân thức sau tối giản với mọi số tự nhiên n: A = 10n^2 + 9n + 4 / 20n^2 + 20n + 9 (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Cho tam giác ABC nhọn. Kẻ các trung tuyến AM, BN, CD. Qua N kẻ đường thẳng // PC cắt BC ở F. Các đường thẳng kẻ qua F // BN và kẻ qua B // CD cắt nhau ở D (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Phân tích đa thức thành nhân tử: a) (x^2 - 2x + 3)(x^2 - 2x + 5) - 8; b) (b - a)^2 + (a - b)(3a - 2b) - a^2 + b^2; c) x^8 + x^7 + 1 (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

09-2024 08-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Tứ giác ABCD. E, F, G, H lần lượt là trung điểm AB, BC, CD, DA. Chứng minh tứ giác EFGH là hình bình hành

Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc. Gọi E, C, G, H là trung điểm của cạnh AB, BC, CD, AD. Chứng minh: tứ giác EFGH là hình gì? Vì sao? (Toán học - Lớp 8)

Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ B xuống AC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC. Chứng minh tứ giác MBCP là hình chữ nhật (Toán học - Lớp 8)

Chứng minh phân thức sau tối giản với mọi số tự nhiên n: A = 10n^2 + 9n + 4 / 20n^2 + 20n + 9 (Toán học - Lớp 8)

Cho tam giác ABC nhọn. Kẻ các trung tuyến AM, BN, CD. Qua N kẻ đường thẳng // PC cắt BC ở F. Các đường thẳng kẻ qua F // BN và kẻ qua B // CD cắt nhau ở D (Toán học - Lớp 8)

Phân tích đa thức thành nhân tử: a) (x^2 - 2x + 3)(x^2 - 2x + 5) - 8; b) (b - a)^2 + (a - b)(3a - 2b) - a^2 + b^2; c) x^8 + x^7 + 1 (Toán học - Lớp 8)

Tìm GTNN của B = (x^2 - 4x - 5)(x^2 - 4x - 19) + 49 (Toán học - Lớp 8)

Phân tích đa thức thành nhân tử: A = x^2 - y^2 - 3x + 3y (Toán học - Lớp 8)

Cho hình bình hành ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD. Chứng minh rằng: DM = NB (Toán học - Lớp 8)

Làm tính chia (-2x^5 + 3x^2 - 4x^3) : 2x^2 (Toán học - Lớp 8)

Không làm tính chia, hãy xem xét đa thức A có chia hết cho đơn thức B hay không? (Toán học - Lớp 8)

Phân tích 5x² - 3x(x + 2) (Toán học - Lớp 8)

Hãy chọn câu sai (Toán học - Lớp 8)

Hãy chọn câu sai. Hình chữ nhật có (Toán học - Lớp 8)

Vận dụng: Bài tập trắc nghiệm (Toán học - Lớp 8)

Rút gọn biểu thức dưới đây (Toán học - Lớp 8)

Phân tích đa thức thành nhân tử (Toán học - Lớp 8)

Thực hiện phép tính (Toán học - Lớp 8)

Cho biết phần hệ số, phần biến của mỗi đơn thức sau: (Toán học - Lớp 8)

Biểu thức nào dưới đây không phải là đơn thức? (Toán học - Lớp 8)

Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức? (Toán học - Lớp 8)

Tứ giác ABCD. E, F, G, H lần lượt là trung điểm AB, BC, CD, DA. Chứng minh tứ giác EFGH là hình bình hành

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời