Giải bài tập Toán học Cấp 3 - Trung học phổ thông - Toán học - Cấp 3 - Trung học phổ thông | Lazi.vn - Cộng đồng Tri thức & Giáo dục

Gửi câu hỏi

Bài tập / Bài đang cần trả lời

Phạm Văn Bắc

Toán học - Lớp 12

15/12 15:09:41

Cho các hàm số \(f\left( x \right),g\left( x \right)\) lần lượt có nguyên hàm \(F\left( x \right) = \left( {ax + 2} \right)\sqrt {x - b} ,G\left( x \right) = \frac{3}{{c{x^2}}}\) với \(a,b,c \in \mathbb{Z},c \ne 0\). a) \(f\left( x \right) = \frac{a}{{2\sqrt {x - b} }}\). b) \(\int {xG\left( x \right)} dx = 3\ln \left| {cx} \right| + C\). c) Nếu \(c = - 6\) thì \(g'\left( x \right) = \frac{3}{{{x^4}}}\). d) Nếu \(f\left( x \right) = \frac{{\sqrt {x - 3} }}\) thì \(2{a^2} - 3b = - 1\).

1

+ Trả lời +4 điểm

Trần Bảo Ngọc

Toán học - Lớp 12

15/12 15:09:38

Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt phẳng \(\left( P \right):x - z + 10 = 0\) và điểm \(A\left( {1;0;0} \right)\). Mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) đi qua \(A\), vuông góc với \(\left( P \right)\), cách gốc tọa độ \(O\) một khoảng bằng \(\frac{2}{3}\) và cắt các tia \(Oy,Oz\) lần lượt tại các điểm \(B,C\) không trùng \(O\). Thể tích khối tứ diện \(OABC\) bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?

1

+ Trả lời +4 điểm

Đặng Bảo Trâm

Toán học - Lớp 12

15/12 15:09:38

Trong không gian \(Oxyz,\) cho mặt phẳng \((\alpha ):x + by + cz + d = 0\) vuông góc với mặt phẳng \((\beta ):x + 2y + 3z + 4 = 0\) và chứa giao tuyến của hai mặt phẳng \((P):x + 3y + z - 7 = 0,\) \((Q):x - y + z + 1 = 0.\) Khi đó \(d\) bằng bao nhiêu?

1

+ Trả lời +4 điểm

Nguyễn Thị Sen

Toán học - Lớp 12

15/12 15:09:38

Ông An xây dựng một sân bóng đá mini hình chữ nhật có chiều rộng 30 m và chiều dài 50 m. Để giảm bởi chi phí cho việc trồng cỏ nhân tạo, ông An chia sân bóng ra làm hai phần (tô đen và không tô đen) như hình vẽ. Phần tô đen gồm hai phần diện tích bằng nhau và đường cong \(AIB\) là một parabol đỉnh I được trồng cỏ nhân tạo với giá 130000 đồng/m² và phần còn lại được trồng với giá 90000 đồng/m². Hỏi ông An phải trả bao nhiêu tiền (triệu đồng) để trồng cỏ nhân tạo cho sân bóng ...

1

+ Trả lời +4 điểm

Nguyễn Thị Thảo Vân

Toán học - Lớp 12

15/12 15:09:38

Một người lái xe ô tô đang chạy với vận tốc 20 m/s thì người lái xe phát hiện có hàng rào ngăn đường ở phía trước cách 45 m (tính từ vị trí đầu xe đến hàng rào) vì vậy, người lái xe đạp phanh. Từ thời điểm đó xe chuyển động chậm dần đều với vận tốc \(v\left( t \right) = - 5t + 20\left( {{\rm{m/s}}} \right)\), trong đó \(t\) là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, xe ô tô còn cách hàng rào ngăn cách bao nhiêu mét (tính từ vị trí đầu ...

1

+ Trả lời +4 điểm

Tô Hương Liên

Toán học - Lớp 12

15/12 15:09:38

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\). Gọi \(F\left( x \right),G\left( x \right)\) là hai nguyên hàm của \(f\left( x \right)\) trên \(\mathbb{R}\) thỏa mãn \(F\left( 2 \right) + G\left( 2 \right) = 8\) và \(F\left( 0 \right) + G\left( 0 \right) = - 2\). Khi đó \(\int\limits_0^{16} f \left( {\frac{x}{8}} \right){\rm{d}}x\) bằng bao nhiêu?

1

+ Trả lời +4 điểm

Toán học - Lớp 12

15/12 15:09:38

Biết \(F\left( x \right) = a{x^2} + bx + 1,\left( {a;b \in \mathbb{R}} \right)\) là nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 2x + 1\). Tổng \(a + b\) bằng bao nhiêu?

1

+ Trả lời +4 điểm

Trần Đan Phương

Toán học - Lớp 12

15/12 15:09:38

Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\) cho điểm \(A\left( {0; - 1;1} \right)\) và hai vectơ \(\overrightarrow u = \left( { - 1;0;2} \right)\) và \(\overrightarrow v = \left( {2;1;0} \right)\). a) Mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua \(A\) nhận \(\overrightarrow u \) làm vectơ pháp tuyến có phương trình là \( - x + 2z - 2 = 0.\) b) Mặt phẳng \(\left( Q \right)\) đi qua \(A\) và nhận \(\overrightarrow u ,\overrightarrow v \) làm vặp vectơ chỉ phương có phương trình \(2x - 4y - z - 3 = 0\). ...

1

+ Trả lời +4 điểm

Nguyễn Thu Hiền

Toán học - Lớp 12

15/12 15:09:37

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục và có đồ thị như hình vẽ sau. Biết diện tích các miền \(A,B,C\) lần lượt là \({S_A} = 2,35,{S_B} = 4,3,{S_C} = 8,35\). a) \(\int\limits_{ - 3}^2 {f\left( x \right)dx} = 6,65\). b) \(\int\limits_{ - 1}^5 {\left| {f\left( x \right)} \right|dx = 12,65} \). c) \(\int\limits_{ - 3}^5 {\left[ {f\left( x \right) + 1} \right]dx} = 7,4\). d) \(\int\limits_{ - 1}^5 {\left[ {2x + f\left( x \right)} \right]dx} = 16,05\).

1

+ Trả lời +4 điểm

Phạm Văn Bắc

Toán học - Lớp 12

15/12 15:09:37

Một chất điểm chuyển động trên đường thẳng nằm ngang (chiều dương hướng sang phải) với gia tốc phụ thuộc vào thời gian \(t\left( s \right)\) là \(a\left( t \right) = 2t - 7\left( {{\rm{m/}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}} \right)\). Biết vận tốc ban đầu bằng \(6{\rm{m/s}}\). a) Vận tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm \(t\left( s \right)\) xác định bởi \(v\left( t \right) = {t^2} - 7t + 10\). b) Tại thời điểm \(t = 7\left( {\rm{s}} \right)\), vận tốc của chất điểm là \(6\left( {{\rm{m/s}}} \right)\). c) ...

1

+ Trả lời +4 điểm

Nguyễn Thị Nhài

Toán học - Lớp 12

15/12 15:09:37

Cho hàm số \(f\left( x \right) = - 6x + 7\). a) Nếu \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của \(f\left( x \right)\) thì \(F'\left( 4 \right) = - 17\). b) \(F\left( x \right) = - 3{x^2} + 7x + 21\) là một nguyên hàm của \(f\left( x \right)\). c) Nếu \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của \(f\left( x \right)\) và \(F\left( 1 \right) = 2\) thì \(F\left( 2 \right) = - 4\). d) Nếu \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của \(f\left( x \right)\) thì \(F\left( { - x} \right)\) là một nguyên hàm ...

1

+ Trả lời +4 điểm

Trần Bảo Ngọc

Toán học - Lớp 12

15/12 15:09:01

Trong không gian \(Oxyz\), cho bốn điểm \(A\left( {a;0;0} \right),B\left( {0;b;0} \right),C\left( {0;0;c} \right),D\left( {1;2; - 1} \right)\), với \(a,b,c\)là các số thực khác \(0\). Biết rằng bốn điểm\(A,B,C,D\)đồng phẳng, khi khoảng cách từ gốc toạ độ \(O\) đến mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) lớn nhất. Giá trị \(a + b + c\)bằng bao nhiêu?

1

+ Trả lời +4 điểm

Phạm Minh Trí

Toán học - Lớp 12

15/12 15:09:01

Trong không gian \(Oxyz\), cho \(A\left( {2;0;0} \right),B\left( {0;4;0} \right),C\left( {0;0;6} \right),D\left( {2;4;6} \right)\). Gọi \(\left( P \right)\) là mặt phẳng song song song với mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\), \(\left( P \right)\) cách đều \(D\) và mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) có dạng \(6x + by + cz + d = 0\). Tính \(b + c + d\).

1

+ Trả lời +4 điểm

Nguyễn Thị Thương

Toán học - Lớp 12

15/12 15:09:01

Ông \(A\) có một cái cổng hình chữ nhật, lối vào cổng có dạng parabol có kích thước như hình vẽ. Ông \(A\) cần trang trí bề mặt (phần gạch chéo) của cổng. Ông \(A\) cần bao nhiêu tiền để trang trí, biết giá thành trang trí là \(1200000\)đồng\(/{\rm{1}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\) (đơn vị triệu đồng)?

1

+ Trả lời +4 điểm

Tôi yêu Việt Nam

Toán học - Lớp 12

15/12 15:09:01

Một ô tô đang chạy đều với vận tốc \(a\left( {{\rm{m/s}}} \right)\) thì người lái đạp phanh. Từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc \(v\left( t \right) = - 5t + a\left( {{\rm{m/s}}} \right)\), trong đó \(t\) là thời gian tính bằng giây kể từ lúc đạp phanh. Hỏi vận tốc ban đầu \(a\) của ô tô là bao nhiêu (m/s), biết từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn ô tô di chuyển được 40 mét.

1

+ Trả lời +4 điểm

Phạm Minh Trí

Toán học - Lớp 12

15/12 15:09:01

Hàm số \(f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có \(f\left( 0 \right) = 2\) và \(f\left( {4x} \right) - f\left( x \right) = 4{x^3} + 2x,\,\forall x \in \mathbb{R}.\) Tính \(I = \int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx} \) (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

1

+ Trả lời +4 điểm

Nguyễn Thanh Thảo

Toán học - Lớp 12

15/12 15:09:00

Cho hàm số \[f(x)\]có \[f\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = 4\]và\(f'\left( x \right) = \frac{2}{{{{\sin }^2}x}} + 1,\forall x \in \left( {0;\pi } \right)\). Biết \(f\left( x \right) = - a\cot x + x + b + \frac{\pi }{c}\). Tính \(a + b + c.\)

1

+ Trả lời +4 điểm

Tôi yêu Việt Nam

Toán học - Lớp 12

15/12 15:09:00

Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho các điểm \(A\left( {0;1;2} \right),B\left( {2; - 2;2} \right),C\left( { - 2;0;1} \right)\) và các mặt phẳng \(\left( \alpha \right):3x - 2y + 2z + 7 = 0\) và \(\left( \beta \right):5x - 4y + 3z + 1 = 0\). a) \(\overrightarrow {AB} = \left( {2; - 3; - 2} \right)\). b) Mặt phẳng \(\left( \alpha \right):3x - 2y + 2z + 7 = 0\) không đi qua gốc tọa độ. c) Phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm \(A,B,C\) là \(x + 6y - 8z + 1 = 0\). d) Phương trình mặt ...

1

+ Trả lời +4 điểm

Trần Bảo Ngọc

Toán học - Lớp 12

15/12 15:09:00

Cho hình phẳng \(\left( H \right)\) có diện tích \(S\), giới hạn bởi các đường \(y = {x^2} - 2x,y = 0,x = - 10,x = 10\). a) \(S = \int\limits_{ - 10}^{10} {\left| {{x^2} - 2x} \right|dx} \). b) \(S = \int\limits_{ - 10}^0 {\left( {{x^2} - 2x} \right)dx} + \int\limits_0^2 {\left( {{x^2} - 2x} \right)dx} + \int\limits_2^{10} {\left( {{x^2} - 2x} \right)dx} \). c) Diện tích hình phẳng \(\left( H \right)\) là \(\frac{3}\). d) Khi quay \(\left( H \right)\) quanh trục \(Ox\) ta được khối tròn ...

1

+ Trả lời +4 điểm

Nguyễn Thanh Thảo

Toán học - Lớp 12

15/12 15:08:59

Sau khi xuất phát, ô tô di chuyển với tốc độ \(v\left( t \right) = 2,01t - 0,025{t^2}\left( {0 \le t \le 10} \right)\). Trong đó \(v\left( t \right)\)tính theo m/s, thời gian \(t\) tính theo giây với \(t = 0\) là thời điểm xe xuất phát. a) Quãng đường xe di chuyển được tính theo công thức là \(s\left( t \right) = 2,01 - 0,05t\left( {0 \le t \le 10} \right)\). b) Quãng đường xe di chuyển được trong 3 giây là 8,82 m. c) Quãng đường xe di chuyển được trong giây thứ 9 xấp xỉ \(15,277\)m. d) Trong ...

1

+ Trả lời +4 điểm

Tôi yêu Việt Nam

Toán học - Lớp 12

15/12 15:08:59

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\) thỏa mãn \(f'\left( x \right) = \frac{{2{x^4} + 3}}{{{x^2}}}\) và \(f\left( 1 \right) = 2\). a) \(f\left( x \right) = \frac{{2{x^3}}}{3} - \frac{3}{x} + C\). b) \(f\left( x \right) = \frac{{2{x^3}}}{3} - \frac{3}{x} - \frac{3}\). c) \(f\left( 2 \right) = \frac{6}\). d) Diện tích hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\), trục hoành và các đường thẳng \(x = 1,x ...

1

+ Trả lời +4 điểm

Tôi yêu Việt Nam

Toán học - Lớp 12

15/12 15:08:58

Trong không gian \(Oxyz\), cho ba điểm \(A\left( {2; - 1;3} \right)\), \(B\left( {4;0;1} \right)\), \(C\left( { - 10;5;3} \right)\). Vectơ nào dưới đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\)? A. \(\left( {1;2;2} \right)\). B. \(\left( {1; - 2;2} \right)\). C. \(\left( {1;2;0} \right)\). D. \(\left( {1;8;2} \right)\).

1

+ Trả lời +4 điểm

Toán học - Lớp 10

15/12 13:39:37

Giải bài có thưởng!

Cho parabol (P): \( y = ax^2 + bx + c, \ (a \neq 0) \) có đồ thị như hình bên dưới. Khi đó \( 2a + b + 2c \) có giá trị là: A. -9. B. 9. C. -6. D. 6

0

+ Trả lời +5 điểm

Phan Bảo Thii

Toán học - Lớp 11

15/12 12:07:23

Giải bài có thưởng!

Tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng (AB'C') và (A'BC')

0

+ Trả lời +5 điểm

Toán học - Lớp 10

15/12 11:09:30

Tính đến năm 2022 Trường THPT Tân Hiệp đã thành lập được bao nhiêu năm?

2

+ Trả lời +3 điểm

Toán học - Lớp 10

14/12 23:43:15

Giải bài có thưởng!

Hỏi lớp 10A có tất cả bao nhiêu học sinh đăng ký thi các môn Toán, Vật lý, Hóa học?

0

+ Trả lời +5 điểm

Toán học - Lớp 10

14/12 23:44:06

Giải bài có thưởng!

Tổng a + b bằng bao nhiêu

0

+ Trả lời +5 điểm

Toán học - Lớp 10

14/12 23:43:48

Giải bài có thưởng!

Khi đó có bao nhiêu hàm phương trình trong hệ phương trình bất phương trình bất ẩn \( x, y \) theo các điều kiện ràng buộc nêu trên?

0

+ Trả lời +5 điểm

Toán học - Lớp 10

14/12 23:44:35

Cho số gần đúng a = 2 362 với độ chính xác d = 100. Tính số quy tròn của số a

1

+ Trả lời +4 điểm

Toán học - Lớp 10

14/12 23:44:20

Giải bài có thưởng!

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với A(1;1), B(−2;3), C(−1;−5). Biết B là trọng tâm của tam giác ACD với D(a; b). Giá trị của a + 2b bằng bao nhiêu?

0

+ Trả lời +5 điểm

8910111213141516

Bảng xếp hạng thành viên

12-2024 11-2024 Yêu thích

Đặng Hải Đăng

ღ_Hoàng _ღ

Đặng Mỹ Duyên

ღ_Little Snow_ღ

Mèo béo tu tiên

Thưởng th.11.2024

Bảng xếp hạng

×

Trợ lý ảo

×

Gửi câu hỏi

×