Cho parabol (P): \( y = ax^2 + bx + c, \ (a \neq 0) \) có đồ thị như hình bên dưới. Khi đó \( 2a + b + 2c \) có giá trị là: A. -9. B. 9. C. -6. D. 6

Để tìm giá trị của \( 2a + b + 2c \) từ đồ thị parabol cho trước, chúng ta cần xác định các hệ số \( a \), \( b \) và \( c \).

Từ đồ thị parabol, ta nhận thấy rằng:

1. Đỉnh của parabol nằm trên trục tung, vì vậy \( b = 0 \).
2. Parabol cắt trục hoành tại hai điểm, một trong số đó là \( x = -4 \) và một điểm khác là \( x = 1 \). Ta có thể sử dụng công thức tính nghiệm của phương trình bậc 2:
\[
x_1 + x_2 = -\frac{b}{a}
\]
Khi \( b = 0 \):
\[
x_1 + x_2 = 1 + (-4) = -3 \Rightarrow 0 = -\frac{0}{a} \quad \text{(đúng)}
\]

3. Parabol hướng lên (a > 0).

4. Giá trị của \( c \) (điểm cắt trên trục tung) là điểm mà parabol cắt trục y, có thể đọc được từ đồ thị. Giả sử rằng tại \( x = 0 \), \( y = c = 6 \).

Vì vậy,

- \( a > 0 \)
- \( b = 0 \)
- \( c = 6 \)

Để tính \( 2a + b + 2c \):

\[
2a + b + 2c = 2a + 0 + 2 \times 6 = 2a + 12
\]

Ta không có giá trị cụ thể cho \( a \), nhưng với đồ thị, giá trị của \( 2a \) là không âm.

Nếu xét các giá trị khả dĩ trong các đáp án, ta thử các giá trị khác nhau cho \( a \) để tìm ra giá trị thoả mãn.

Khi \( 2a = -21 \) (điều này không thể xảy ra vì \( a > 0 \)), điều đó dẫn đến \( 2a + 12 = -9 \) là không hợp lý.

Do đó, kết luận cuối cùng:

\[
2a + b + 2c = 6
\]

Vậy giá trị của \( 2a + b + 2c \) là \( \boxed{6} \).