Giải bài tập Toán học Lớp 10 - Toán học - Lớp 10 | Lazi.vn - Cộng đồng Tri thức & Giáo dục

Gửi bài tập

+

Bài tập / Bài đang cần trả lời

Toán học - Lớp 10

13/09 17:23:25

Cho hypebol (H) có một đỉnh là A₁(–4; 0) và tiêu cự là 10. Viết phương trình chính tắc và vẽ hypebol (H).

1

+ Trả lời +4 điểm

Toán học - Lớp 10

13/09 17:23:24

Tìm toạ độ tiêu điểm, toạ độ đỉnh, phương trình đường chuẩn và trục đối xứng của các parabol sau: a) (P₁): y2= 2x; b) (P₂): y2= x; c) (P3):y2=15x.

1

+ Trả lời +4 điểm

Toán học - Lớp 10

13/09 17:23:24

Vẽ hypebol (H):x29−y216=1.

1

+ Trả lời +4 điểm

Toán học - Lớp 10

13/09 17:23:22

Chứng tỏ rằng nếu điểm M(x₀; y₀) nằm trên parabol (P) thì điểm M'(x₀; –y₀) cũng nằm trên parabol (P).

1

+ Trả lời +4 điểm

Toán học - Lớp 10

13/09 17:23:21

Tìm các tiêu điểm và đường chuẩn của hypebol có phương trình chính tắc là x211−y225=1.

1

+ Trả lời +4 điểm

Toán học - Lớp 10

13/09 17:23:21

Trong hoạt động mở đầu bài học, cho biết khoảng cách giữa hai trạm vô tuyến là 600 km, vận tốc sóng vô tuyến là 300000 km/s và thời gian con tàu nhận được tín hiệu từ hai trạm trên bờ biển luôn cách nhau 0,0012 s (hai trạm vô tuyến phát các tín hiệu cùng một thời điểm). Viết phương trình chính tắc của quỹ đạo hypebol (H) của con tàu.

1

+ Trả lời +4 điểm

Toán học - Lớp 10

13/09 17:23:20

Cho hypebol (H) có phương trình chính tắc x2a2−y2b2=1 với a > 0, b > 0. Xét đường thẳng Δ1:x=−ae. Với mỗi điểm M (x₀; y₀)∈(H) (Hình 17), tính: a) Khoảng cách d (M, Δ₁) từ điểm M(x₀; y₀) đến đường thẳng Δ₁. b) Tỉ số MF1dM,Δ1.

1

+ Trả lời +4 điểm

Toán học - Lớp 10

13/09 17:23:20

Cho đường tròn (C) tâm F₁, bán kính r và một điểm F₂ thoả mãn F₁F₂ = 4r. a) Chứng tỏ rằng tâm của các đường tròn đi qua F₂ và tiếp xúc với (C) nằm trên một đường hypebol (H). b) Viết phương trình chính tắc và tìm tâm sai của (H).

1

+ Trả lời +4 điểm

Toán học - Lớp 10

13/09 17:23:19

Lập phương trình chính tắc của hypebol có tiêu cự bằng 20 và khoảng cách giữa hai đường chuẩn bằng 36/5.

1

+ Trả lời +4 điểm

Toán học - Lớp 10

13/09 17:23:18

Cho hypebol (H):x2144−y225=1. a) Tìm tâm sai và độ dài hai bán kính qua tiêu của điểm M(13;2512) trên (H). b) Tìm tọa độ hai tiêu điểm và viết phương trình hai đường chuẩn tương ứng. c) Tìm điểm N(x; y) ∈ (H) sao cho NF₁ = 2NF₂ với F₁, F₂ là hai tiêu điểm của (H).

1

+ Trả lời +4 điểm

Toán học - Lớp 10

13/09 17:22:44

Lập phương trình chính tắc của hypebol có tiêu cự bằng 26 và khoảng cách giữa hai đường chuẩn bằng 288/13.

1

+ Trả lời +4 điểm

Toán học - Lớp 10

13/09 17:22:43

Tìm toạ độ hai tiêu điểm và viết phương trình hai đường chuẩn tương ứng của các hypebol sau: a) (H1):x24−y21=1 b) (H2):x236−y264=1 c) (H3):x29−y29=1.

1

+ Trả lời +4 điểm

Toán học - Lớp 10

13/09 17:22:40

Cho điểm M(x; y) trên hypebol (H):x2a2−y2b2=1 và hai đường thẳng Δ1:x+ae=0; Δ2:x−ae=0 (Hình 7). Gọi d(M; Δ₁), d(M; Δ₂) lần lượt là khoảng cách từ M đến các đường thẳng Δ₁, Δ₂. Ta có: MF1d(M;Δ1)=|a+ex||x+ae|=|a+ex||a+ex|e=e. Dựa theo cách tính trên, tính MF2d(M;Δ2).

1

+ Trả lời +4 điểm

Toán học - Lớp 10

13/09 17:22:39

Một vật thể có quỹ đạo là một nhánh của hypebol (H), nhận tâm Mặt Trời làm tiêu điểm (Hình 6). Cho biết tâm sai của (H) bằng 1,2 và khoảng cách gần nhất giữa vật thể và tâm Mặt Trời là 2 . 108 km. a) Lập phương trình chính tắc của (H). b) Lập công thức tính bán kính qua tiêu của vị trí M(x; y) của vật thể trong mặt phẳng toạ độ.

1

+ Trả lời +4 điểm

Toán học - Lớp 10

13/09 17:22:39

Cho hypebol (H) có tâm sai bằng 2. Chứng minh trục thực và trục ảo của (H) có độ dài bằng nhau.

1

+ Trả lời +4 điểm

Toán học - Lớp 10

13/09 17:22:38

Tìm tâm sai của các hypebol sau: a) (H1):x24−y21=1; b) (H2):x29−y225=1; c) (H3):x23−y23=1.

1

+ Trả lời +4 điểm

Toán học - Lớp 10

13/09 17:22:37

Cho hypebol (H):x2a2−y2b2=1. Chứng tỏ rằng ca>1.

1

+ Trả lời +4 điểm

Toán học - Lớp 10

13/09 17:22:37

Tính độ dài hai bán kính qua tiêu của đỉnh A₂(a; 0) trên hypebol (H): x2a2−y2b2=1.

1

+ Trả lời +4 điểm

Toán học - Lớp 10

13/09 17:22:36

Tính độ dài hai bán kính qua tiêu của điểm M(x; y) trên hypebol (H):x264−y236=1.

1

+ Trả lời +4 điểm

Toán học - Lớp 10

13/09 17:22:29

Cho điểm M(x; y) nằm trên hypebol (H):x2a2−y2b2=1. a) Chứng minh rằng F₁M2 – F₂M2 = 4cx. b) Giả sử điểm M(x; y) thuộc nhánh đi qua A₁(–a; 0) (Hình 5a). Sử dụng kết quả đã chứng minh được ở câu a) kết hợp với tính chất MF₂ – MF₁ = 2a đã biết để chứng minh MF2+MF1=−2cxa. Từ đó, chứng minh các công thức: MF1=−a−cax; MF2=a−cax. b) Giả sử điểm M(x; y) thuộc nhánh đi qua A₂(a; 0) (Hình 5 b). Sử dụng kết quả đã chứng minh được ở câu a) ...

1

+ Trả lời +4 điểm

Toán học - Lớp 10

13/09 17:22:21

Khi bay với vận tốc siêu thanh (tốc độ chuyển động lớn hơn tốc độ âm thanh trong cùng môi trường), một máy bay tạo ra một vùng nhiễu động trên mặt đất dọc theo một nhánh của hypebol (H) (Hình 4). Phần nghe rõ nhất tiếng ồn của vùng nói trên được gọi là thảm nhiễu động. Bề rộng của thảm này gấp khoảng 5 lần cao độ của máy bay. Tính cao độ của máy bay, biết bề rộng của thảm nhiễu động được đo cách phía sau máy bay một khoảng là 40 mile (mile (dặm) là đơn vị đo khoảng cách, 1 mile ≈ 1,6 km ) và (H) ...

1

+ Trả lời +4 điểm

Toán học - Lớp 10

13/09 17:22:20

Viết phương trình chính tắc của hypebol có kích thước của hình chữ nhật cơ sở là 8 và 6. Xác định đỉnh, tiêu điểm, tiêu cự, độ dài trục của hypebol này.

1

+ Trả lời +4 điểm

Toán học - Lớp 10

13/09 17:22:19

Cho hypebol (H) với phương trình chính tắc x2a2−y2b2=1 và điểm M(x₀; y₀) nằm trên (H). Các điểm M₁(–x₀; y₀), M₂(x₀; –y₀), M₃(–x₀; –y₀) có thuộc (H) không?

1

+ Trả lời +4 điểm

Toán học - Lớp 10

13/09 17:21:35

Ngày 04/10/1957, Liên Xô đã phóng thành công vệ tinh nhân tạo đầu tiên vào không gian, vệ tinh mang tên Sputnik I. Vệ tinh đó có quỹ đạo hình elip (E) nhận tâm Trái Đất là một tiêu điểm. Cho biết khoảng cách xa nhất giữa vệ tinh và tâm Trái Đất là 7310 km và khoảng cách gần nhất giữa vệ tinh và tâm Trái Đất là 6586 km. Tìm tâm sai của quỹ đạo chuyển động của vệ tinh Sputnik I. (Nguồn: https://vi.wikipedia.org)

1

+ Trả lời +4 điểm

Toán học - Lớp 10

13/09 17:21:34

Trái Đất chuyển động theo một quỹ đạo là đường elip có tâm sai là 0,0167 và nhận tâm Mặt Trời là một tiêu điểm. Cho biết khoảng cách gần nhất giữa Trái Đất và tâm Mặt Trời là khoảng 147 triệu km, tính khoảng cách xa nhất giữa Trái Đất và tâm Mặt Trời. (Nguồn: https://www.universetoday.com)

1

+ Trả lời +4 điểm

Toán học - Lớp 10

13/09 17:21:33

Cho elip (E):x29+y21=1. a) Tìm tâm sai và độ dài hai bán kính qua tiêu của điểm M(3; 0) trên (E). b) Tìm điểm N trên (E) sao cho NF₁ = NF₂. c) Tìm điểm S trên (E) sao cho SF₁ = 2SF₂.

1

+ Trả lời +4 điểm

Toán học - Lớp 10

13/09 17:21:25

Lập phương trình chính tắc của elip có tiêu cự bằng 12 và khoảng cách giữa hai đường chuẩn là 169/6.

1

+ Trả lời +4 điểm

Toán học - Lớp 10

13/09 17:21:25

Tìm các điểm trên elip (E): x2a2+y2b2=1 có độ dài hai bán kính qua tiêu nhỏ nhất, lớn nhất.

1

+ Trả lời +4 điểm

Toán học - Lớp 10

13/09 17:21:19

Cho elip (E):x264+y236=1. a) Tìm tâm sai, chiều dài, chiều rộng hình chữ nhật cơ sở của (E) và vẽ (E). b) Tìm độ dài hai bán kính qua tiêu của điểm M(0; 6) trên (E). c) Tìm toạ độ hai tiêu điểm và viết phương trình hai đường chuẩn của (E).

1

+ Trả lời +4 điểm

Toán học - Lớp 10

13/09 17:21:16

Lập phương trình chính tắc của elip có tiêu cự bằng 6 và khoảng cách giữa hai đường chuẩn là 50/3.

1

+ Trả lời +4 điểm

525354555657585960

Bảng xếp hạng thành viên

12-2024 11-2024 Yêu thích

Đặng Mỹ Duyên

Đặng Hải Đăng

ღ_Hoàng _ღ

Đặng Mỹ Duyên

Thưởng th.10.2024

Bảng xếp hạng

×

Trợ lý ảo

×