LH Quảng cáo: lazijsc@gmail.com

Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho hypebol (H):x2144−y225=1. a) Tìm tâm sai và độ dài hai bán kính qua tiêu của điểm M(13;2512) trên (H). b) Tìm tọa độ hai tiêu điểm và viết phương trình hai đường chuẩn tương ứng. c) Tìm điểm N(x; y) ∈ (H) sao cho NF1 = 2NF2 với F1, F2 là hai tiêu điểm của (H).

Cho hypebol (H):x2144−y225=1.

a) Tìm tâm sai và độ dài hai bán kính qua tiêu của điểm M(13;2512) trên (H).

b) Tìm tọa độ hai tiêu điểm và viết phương trình hai đường chuẩn tương ứng.

c) Tìm điểm N(x; y) ∈ (H) sao cho NF1 = 2NF2 với F1, F2 là hai tiêu điểm của (H).

1 trả lời
Hỏi chi tiết
5
0
0
Phạm Văn Phú
13/09 17:32:33

|a+cax|=|12+1312.13|=31312;

Hướng dẫn giải

a) Có a2 = 144, b2 = 25 => a = 12, b = 5, c=a2+b2=13.

Tâm sau của (H) là e = ca=1312.

Độ dài hai bán kính qua tiêu của điểm M(13;2512) là:

MF1 = |a+cax|=|12+1312.13|=31312;  

MF2 = |a−cax|=|12−1312.13|=2512.

b) Hai tiêu điểm của hypebol là F1(–13; 0) và F2(13; 0).

Phương trình đường chuẩn ứng với tiêu điểm F1 làΔ1:x+ae=0⇔x+a2c=0⇔x+14413=0.

Phương trình đường chuẩn ứng với tiêu điểm F2 làΔ1:x−ae=0⇔x−a2c=0⇔x−14413=0.

c) NF1 = |a+cax|; NF2 = |a−cax|.

NF1 = 2NF2 ⇔|a+cax|=2|a−cax|⇔[a+cax=2(a−cax)a+cax=2(cax−a)⇔[a=3cax3a=cax⇔[x=a23c=1443.13=4813x=3a2c=3.14413=43213.

+) x = 48/13 loại vì 0 < x < a.

+) x = 432/13 thì (43213)2144−y225=1⇒y2=32400169⇒[y=18013y=−18013.

Vậy có hai điểm N thoả mãn đề bài là N1(43213;18013) và N2(43213;−18013).

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập liên quan
Trắc nghiệm Toán học Lớp 10 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư