Đăng ký
Đăng nhập
+
Gửi câu hỏi
Trang chủ
Giới thiệu
Giải bài tập Online
Trắc nghiệm tri thức
Khảo sát ý kiến
Hỏi đáp tổng hợp
Đố vui
Quà tặng và trang trí
Truyện
Ca dao tục ngữ
Lazi Mall - Trung tâm mua sắm
Bảng xếp hạng
Bảng Huy hiệu
Thông báo
Xem thêm
Câu hỏi của
Tân Hoàng Tùng
Tân Hoàng Tùng
Toán học - Lớp 9
19/01 17:59:25
Bài 1. a) Cho \( a; b; c \) là các số thực thỏa mãn \( a + b + c = 0 \) và \( a^2 = 2(a + c + 2)(a + b - 2) \). Chứng minh rằng \( a^{2026} + b^{2026} + c^{2026} = 2^{2027} \). b) Cho các số \( x; y; z \) khác 0, đôi một khác nhau và thỏa mãn \( x^2 - xy = y^2 - yz = z^2 - zx \). Tính giá trị biểu thức \( T = \frac{1}{x} - \frac{1}{y} + \frac{1}{z} \)
Tân Hoàng Tùng
Toán học - Lớp 9
23/12/2025 22:14:00
Trả lời bài tập giúp bạn nhé!
Cho tam giác ABC cân tại A (BAC < 90 độ) nội tiếp đường tròn (O), D là chân đường cao hạ từ A lên BC, trên cạnh AC, AB lần lượt lấy các điểm E, F sao cho AE = BF < 1/2AB. Gọi I là trung điểm của EF, tia IO cắt BC tại K, EF cắt AD tại I
Tân Hoàng Tùng
Toán học - Lớp 9
23/12/2025 22:10:20
Bài 2. Cho tam giác ABC nhọn, không cân (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O). Điểm H là trục tâm của tam giác ABC. Gọi M, I lần lượt là trung điểm của BC và AH. Đường thẳng qua I vuông góc với IO cắt tiếp tuyến tại A và cắt AB lần lượt tại E, F. a) Chứng minh tứ giác AIOE là tứ giác nội tiếp; b) Kẻ đường kính AK của (O). Chứng minh BHCK là hình bình hành và H, M, K thẳng hàng. c) Chứng minh tứ giác IOMH là hình bình hành và các tam giác AIF, CMH đồng dạng
Tân Hoàng Tùng
Toán học - Lớp 9
23/12/2025 22:06:56
**Đề bài 1.** Cho hình vuông ABCD có giao điểm hai đường chéo là O. Điểm K thuộc đoạn thẳng AD (K ≠ A, D). Kẻ DI vuông góc với CK tại I. a) Chứng minh tứ giác DIOC là tứ giác nội tiếp; b) Chứng minh tam giác COI và tam giác CKA đồng dạng; c) Đường thẳng OI cắt đường thẳng CD tại F. Chứng minh FD · IC = FC · ID
Ẩn danh
Toán học - Lớp 9
25/11/2025 21:19:10
Trả lời bài tập giúp bạn nhé!
Cho đường tròn (O; R) và điểm A sao cho OA > 2R. Vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm), kẻ đây cùng BD song song với AC. Đường thẳng AD cắt (O; R) tại điểm E (E ≠ D). Gọi I là trung điểm của DE. a) Chứng minh nắm điểm A, B, I, O, C cùng thuộc một đường tròn; b) Đường thẳng BC cắt OA, AD lần lượt tại H và K. Gọi F là giao điểm của BE và AC. Chứng minh AK · AI = AH · AO và tam giác AFE đồng dạng với tam giác BFA;
Ẩn danh
Toán học - Lớp 9
24/11/2025 20:30:49
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, nội tiếp đường tròn (O). Kẻ các đường cao AH, BP và CK của tam giác ABC. a) Chứng minh tứ giác BKPC là tứ giác nội tiếp; b) Kẻ đường kính AD của (O). Chứng minh ∠BAH = ∠OAC; c) Đường thẳng PK cắt (O) tại hai điểm E và F (E thuộc cung nhỏ AB, F thuộc cung nhỏ AC). Chứng minh AO là tia phân giác của ∠EAF
Tân Hoàng Tùng
Toán học - Lớp 9
18/11/2025 21:55:09
Cho đường tròn \( (O) \), đường kính \( AB = 2R \). Trên tia đối của tia \( BA \), lấy điểm \( K \). Qua \( K \), kẻ đường thẳng \( d \) vuông góc với \( AB \). Lấy điểm \( C \) kề tiếp tuyến \( CD \) với đường tròn \( (O) \) ( \( D \) thuộc về phía đường thẳng \( AC, D \) là tiếp điểm). \( AC \) cắt đường tròn \( (O) \) tại điểm thứ hai là \( E \). Các đường thẳng \( AD \) và \( BD \) cắt đường thẳng \( d \) lần lượt tại \( I \) và \( J \). a) Chứng minh tứ giác \( BDIK \) là tứ giác nội tiếp; b) Chứng minh \( \angle AED = \angle AIC \) và \( AE \cdot CI = AD \cdot DE; \) c) Chứng minh \( C \) là trung điểm của đoạn thẳng \( IJ \)
Tân Hoàng Tùng
Toán học - Lớp 9
18/11/2025 20:51:45
Bài 3. Cho đường tròn (O; R) và điểm A nằm ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với (O) (B, C là các tiếp điểm). Kẻ đường thẳng d qua A cắt (O) tại hai điểm D, E (AD < AE và d không đi qua O). a) Chứng minh tứ giác ABOC là tứ giác nội tiếp; b) Khi AB = R√3. Tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC theo R; c) Gọi I là trung điểm của DE, tia BI cắt đường tròn (O) tại K (K khác B). Chứng minh CK // AE
Tân Hoàng Tùng
Toán học - Lớp 9
17/11/2025 22:49:21
Bài 2. Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh AB lấy điểm M (M khác A và B). Dưỡng thẳng qua C vuông góc với CM cắt các tia AB, AD lần lượt tại E, F. Tia CM cắt đường thẳng AD tại N. Chứng minh: a) \( \overline{NCA} = \overline{MFN} \) và \( \overline{NEA} = \overline{NCA} \); b) \( CM + CN = EF \)
Tân Hoàng Tùng
Toán học - Lớp 9
17/11/2025 20:32:07
Cho đường tròn (O) đường kính AB = 2R và điểm C thuộc đường tròn đó (C khác A và B). Lấy điểm D thuộc dây cung BC (D khác B và C). Tia AD cắt cùng nhó BC tại điểm E, tia AC cắt BE tại F. Chứng minh rằng:
<<
<
1
2
3
4
>
2 0 1 1 0 2 1 1 1 2
