Cho hàm số f⁢(x) có đạo hàm f'⁢(x)=(x-2)⁢(x+1)2⁢(x+3)3. Số điểm cực trị của hàm số \(f\left( {\left| x \right|} \right)\) là

Phương pháp giải:

- Khảo sát và lập BBT của hàm số \(f\left( x \right)\).

- Từ đó suy ra BBT của hàm số \(f\left( {\left| x \right|} \right)\) và kết luận số điểm cực trị của hàm số \(f\left( {\left| x \right|} \right)\).

Giải chi tiết:

Ta có: f'(x)=0⇔[x=2x=-1(nghiemboichan)x=-3

Khi đó ta có BBT của hàm số \(f\left( x \right)\) như sau:

Từ đó ta có BBT của hàm số \(y = f\left( {\left| x \right|} \right)\) như sau :

Từ BBT ta thấy hàm số \(y = f\left( {\left| x \right|} \right)\) có 3 điểm cực trị x= ±2,x=0.