Cho hàm số y=x+1x−1 có đồ thị là (C). Gọi MxM;yM  là một điểm bất kỳ trên (C). Khi tổng khoảng cách từ M đến hai trục tọa độ là nhỏ nhất, tính tổng xM+yM .

Đặt Mx;x+1x−1∈C.

Khi đó ta có: d(M;Ox)=|yM|=x+1x−1d(M;Oy)=|xM|=|x|

Tổng khoảng cách từ M đến hai trục tọa độ là S=x+x+1x−1≥x+x+1x−1.

Dấu bằng xảy ra khi x.x+1x−1≥0⇔x>1−1≤x≤0

Đặt fx=x+x+1x−1=x2+1x−1

⇒f'(x)=x2−2x−1(x−1)2=0⇔x=1−2x=1+2

Bảng biến thiên:

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy x+x+1x−1≥2−22=22−2.

Dấu bằng xảy ra khi  x=1−2⇒y=1−2⇒xM+yM=2−22.

Đáp án cần chọn là: B