Cho hàm số f(x)=x3+ax2+bx−2 thỏa mãn a+b>13+2a+b<0 . Số điểm cực trị của hàm số y=f(x)  bằng:

Ta có:  f(x)=x3+ax2+bx−2

+)f0=−2<0;f(1)=a+b−1>0 nên f0.f1<0

⇒ phương trình fx=0 có ít nhất 11 nghiệm x1∈0;1

+)f2=23+2a+b<0 nên f1.f2<0

⇒ phương trình fx=0  có ít nhất 1 nghiệm x2∈1;2

Do đó phương trình fx=0 có ít nhất hai nghiệm và đồ thị hàm số   chỉ có thể có dạng:

Khi đó, đồ thị hàm số y=fx (màu tím) và y=fx (màu cam) lần lượt có đồ thị như sau:

Như vậy, hàm số y=fx có tất cả 11 cực trị.

Đáp án cần chọn là: D