Cho tích phân I=∫−1212xln1+x1−xex+1dx=alnb+c thì giá trị của a−b+c là:

Đáp án A

Vì hàm số fx=xln1+x1−x là hàm số chẵn và liên tục trên −12;12 nên ta có:

I=∫−1212xln1+x1−xex+1dx=∫012xln1+x1−xdx.

Đặt ,u=ln1+x1−xdv=xdx ta có: du=−2x2−1v=12x2−1.

I=12x2−1ln1+x1−x120+∫012dx=−38ln3+12⇒a=−38;b=3;c=12.

Vậy a−b+c=−38−3+12=−238.