Cho f(x) liên tục trên \(\mathbb{R}\) thỏa mãn \[f(x) = f(2020 - x)\;\] và \[\int\limits_3^{2017} {f(x)dx = 4} \]. Khi đó \[\int\limits_3^{2017} {xf(x)dx} \] bằng: (Tổng hợp - Lớp 12)
Tô Hương Liên - 05/09 12:07:00
Cho hàm số f(x) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có \[I = \mathop \smallint \limits_0^1 f\left( x \right)dx = 3\mathop \smallint \limits_0^3 f\left( x \right)dt = 6\]. Giá trị của \[\mathop \smallint \limits_{ - 1}^1 f\left( {\left| {2x - 1} \right|} ... (Tổng hợp - Lớp 12)
Nguyễn Thị Thảo Vân - 05/09 12:07:00
Biết hàm số \[y = f\left( x \right)\] liên tục và có đạo hàm trên \[\left[ {0;2} \right],f\left( 0 \right) = \sqrt 5 ,f\left( 2 \right) = \sqrt {11} .\] Tích phân \[I = \mathop \smallint \limits_0^2 f\left( x \right).f'\left( x \right)dx\] bằng: (Tổng hợp - Lớp 12)
Nguyễn Thanh Thảo - 05/09 12:06:59
Với mỗi số k, đặt \[{I_k} = \int\limits_{ - \sqrt k }^{\sqrt k } {\sqrt {k - {x^2}} } dx\]. Khi đó \[{I_1} + {I_2} + {I_3} + ... + {I_{12}}\;\] bằng: (Tổng hợp - Lớp 12)
Phạm Minh Trí - 05/09 12:06:59
Cho hàm số f(x) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và \[\mathop \smallint \limits_1^9 \frac{{f\left( {\sqrt x } \right)}}{{\sqrt x }}{\rm{d}}x = 4,\mathop \smallint \limits_0^{\frac{\pi }{2}} f\left( {\sin x} \right)\cos x{\rm{d}}x = 2\]. Tính tích phân ... (Tổng hợp - Lớp 12)
Nguyễn Thị Nhài - 05/09 12:06:58
Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn \[\left[ {0;1} \right]\;\]và \[\mathop \smallint \limits_0^{\frac{\pi }{2}} f\left( {\sin x} \right)dx = 5\] Tính \[I = \mathop \smallint \limits_0^\pi xf\left( {\sin x} \right)dx\] (Tổng hợp - Lớp 12)
Nguyễn Thị Thương - 05/09 12:06:58
Cho hàm số f(x) liên tục trên R thỏa mãn điều kiện \[x.f({x^3}) + f({x^2} - 1) = {e^{{x^2}}},\forall x \in \mathbb{R}\]. Khi đó giá trị của \[\mathop \smallint \limits_{ - 1}^0 f\left( x \right)dx\] là: (Tổng hợp - Lớp 12)
Nguyễn Thị Thương - 05/09 12:06:57
Cho hàm số f(x) liên tục trên \[\left[ { - 1;2} \right]\]và thỏa mãn điều kiện \[f\left( x \right) = \sqrt {x + 2} + xf\left( {3 - {x^2}} \right)\] Tính tích phân \[\mathop \smallint \limits_{ - 1}^2 f\left( x \right)dx\] (Tổng hợp - Lớp 12)
Trần Đan Phương - 05/09 12:06:57
Cho \[\mathop \smallint \limits_0^1 f\left( x \right)dx = 1.\]Tính \[I = \mathop \smallint \limits_0^{\frac{\pi }{4}} \left( {2{{\sin }^2}x - 1} \right)f\left( {\sin 2x} \right)dx\] (Tổng hợp - Lớp 12)
Phạm Minh Trí - 05/09 12:06:56
Biết \[\mathop \smallint \limits_0^{\frac{\pi }{2}} \frac{{3\sin x + \cos x}}{{2\sin x + 3\cos x}}dx = - \frac{7}\ln 2 + b\ln 3 + c\pi \,\,\left( {b,c \in \mathbb{Q}} \right).\]. Tính \(\frac{b}{c}\). (Tổng hợp - Lớp 12)
Trần Bảo Ngọc - 05/09 12:06:55
\[\mathop \smallint \limits_0^1 \frac{{\pi {x^3} + {2^x} + {\rm{e}}{x^3}{{.2}^x}}}{{\pi + {\rm{e}}{{.2}^x}}}{\rm{d}}x = \frac{1}{m} + \frac{1}{{{\rm{e}}\ln n}}\ln \left( {p + \frac{{\rm{e}}}{{{\rm{e}} + \pi }}} \right)\] với m, n, p là các số nguyên ... (Tổng hợp - Lớp 12)
Tôi yêu Việt Nam - 05/09 12:06:55
Cho tích phân \[I = \mathop \smallint \limits_0^{\frac{\pi }{2}} {e^{{{\sin }^2}x}}\sin x{\cos ^3}xdx\]. Nếu đổi biến số \[t = si{n^2}x\] thì: Đặt\[t = {\sin ^2}x \Rightarrow dt = 2\sin x\cos xdx \Rightarrow \sin x\cos xdx = \frac{1}{2}dt\] và\[{\cos ... (Tổng hợp - Lớp 12)
Nguyễn Thị Nhài - 05/09 12:06:54
Tìm a biết \(I = \int\limits_{ - 1}^2 {\frac{{{e^x}dx}}}} = \ln \frac}\) với a,bb là các số nguyên dương. (Tổng hợp - Lớp 12)
Nguyễn Thu Hiền - 05/09 12:06:53
Cho tích phân \[I = \mathop \smallint \limits_0^1 \frac{{\sqrt {4 - {x^2}} }}\]. Bằng phương pháp đổi biến thích hợp ta đưa được tích phân đã cho về dạng: (Tổng hợp - Lớp 12)
Nguyễn Thanh Thảo - 05/09 12:06:53
Đổi biến \[x = 4\sin t\] của tích phân \(I = \int\limits_0^{\sqrt 8 } {\sqrt {16 - {x^2}} } \) ta được: (Tổng hợp - Lớp 12)
Tôi yêu Việt Nam - 05/09 12:06:52
Cho tích phân \[I = \mathop \smallint \limits_1^{\sqrt 3 } \frac{{\sqrt {1 + {x^2}} }}{{{x^2}}}dx\]. Nếu đổi biến số \[t = \frac{{\sqrt {{x^2} + 1} }}{x}\;\] thì: (Tổng hợp - Lớp 12)
Phạm Văn Phú - 05/09 12:06:52
Kết quả tích phân \[I = \mathop \smallint \limits_1^e \frac{{\ln x}}{{x\left( {{{\ln }^2}x + 1} \right)}}dx\] có dạng \[I = aln2 + b\;\] với \[a,b \in Q\;\]. Khẳng định nào sau đây là đúng? (Tổng hợp - Lớp 12)
Trần Bảo Ngọc - 05/09 12:06:51
Cho \[I = \mathop \smallint \limits_1^e \frac{{\sqrt {1 + 3\ln x} }}{x}dx\] và \[t = \sqrt {1 + 3lnx} \;\]. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau: (Tổng hợp - Lớp 12)
Trần Bảo Ngọc - 05/09 12:06:51
Đổi biến \[u = \ln x\] thì tích phân \[I = \mathop \smallint \limits_1^e \frac{{{x^2}}}dx\] thành: (Tổng hợp - Lớp 12)
Tôi yêu Việt Nam - 05/09 12:06:50
Cho \[2\sqrt 3 m - \mathop \smallint \limits_0^1 \frac{{4{x^3}}}{{{{\left( {{x^4} + 2} \right)}^2}}}dx = 0\]. Khi đó \[144{m^2} - 1\;\]bằng: (Tổng hợp - Lớp 12)
Nguyễn Thanh Thảo - 05/09 12:06:50
Biết rằng \[I = \mathop \smallint \limits_0^1 \frac{x}{{{x^2} + 1}}dx = \ln a\] với \[a \in R\]. Khi đó giá trị của a bằng: (Tổng hợp - Lớp 12)
Nguyễn Thị Thương - 05/09 12:06:49
Tính tích phân \[I = \mathop \smallint \limits_{\ln 2}^{\ln 5} \frac{{{e^{2x}}}}{{\sqrt {{e^x} - 1} }}dx\] bằng phương pháp đổi biến số \[u = \sqrt {{e^x} - 1} \]. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? (Tổng hợp - Lớp 12)
Nguyễn Thị Sen - 05/09 12:06:49
Cho tích phân \[I = \mathop \smallint \limits_0^{\frac{\pi }{2}} \sin x\sqrt {8 + \cos x} dx\] Đặt \[u = 8 + cosx\] thì kết quả nào sau đây là đúng? (Tổng hợp - Lớp 12)
Đặng Bảo Trâm - 05/09 12:06:48
Tính tích phân \[I = \mathop \smallint \limits_0^\pi {\cos ^3}x\sin xdx\] Đặt \[\cos x = t \Rightarrow - \sin xdx = dt \Rightarrow \sin xdx = - dt\] Đổi cận:\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 0 \Rightarrow t = 1}\\{x = \pi \Rightarrow t = - ... (Tổng hợp - Lớp 12)
Tôi yêu Việt Nam - 05/09 12:06:47
Cho \[\mathop \smallint \nolimits_0^4 f(x)dx = - 1\], tính \(I = \mathop \smallint \limits_0^1 f(4x)dx\): (Tổng hợp - Lớp 12)
CenaZero♡ - 05/09 12:06:46
Cho y=f(x) là hàm số lẻ và liên tục trên \[\left[ { - a;a} \right].\]Chọn kết luận đúng: (Tổng hợp - Lớp 12)
Trần Đan Phương - 05/09 12:06:46
Cho hàm số f(x) liên tục trên R và \[\mathop \smallint \limits_{ - 2}^4 f(x)dx = 2\] . Mệnh đề nào sau đây là sai? (Tổng hợp - Lớp 12)
Nguyễn Thị Thương - 05/09 12:06:45
Hàm số y=f(x) có nguyên hàm trên (a;b) đồng thời thỏa mãn f(a)=f(b). Lựa chọn phương án đúng: (Tổng hợp - Lớp 12)
Nguyễn Thị Nhài - 05/09 12:06:45
Thưởng th.10.2024
Bảng xếp hạng
