Cho đường tròn tâm O có bán kính OM = R. Dây AB vuông góc với OM tại trung điểm H của OM. Tứ giác OAMB là hình gì? Vì sao?

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Câu 6: (3,5 điểm). Cho đường tròn tâm O có bán kính OM = R. Dây AB vuông góc với
OM tại trung điểm H của OM.
a) Tứ giác OAMB là hình gì? Vì sao?
b) Tiếp tuyến tại A của đường tròn cắt đường thẳng OM tại E. Chứng minh BE là tiếp
tuyến của (O).
c) Tính độ dài đoạn thắng OE theo R?
d) Vẽ đường kính AC và BILAC tại I. Gọi K là giao điểm của CE và IB. Chứng
minh K là trung điểm của BI.