Giải thích các bước giải:

Nếu n=1 thì 3n-4=-1 (loại)

Nếu n=2 thì:

⎧⎪⎨⎪⎩3n−4=2.3−4=24n−5=2.4−5=35n−3=2.5−3=7{3n−4=2.3−4=24n−5=2.4−5=35n−3=2.5−3=7

    Các số trên đều là số nguyên tố nên n=2 thỏa mãn

Nếu n>2 thì 3n-4; 4n-5; 5n-3 đều lớn hơn 2

   Ta có:

       Với n=2k thì  3n-4=6k-4 chia hết cho 2 nên không là số nguyên tố

       Với n=2k+1 thì 5n-3= 5(2k+1)-3=10k+2 chia hết cho 2 nên không là số nguyên tố

Do đó không có số TN n>2 nào thảo mãn

Vậy n=2