Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Kẻ tia phân giác của góc A cắt BC tại H

giúp với cần gấp ạ
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Câu 1. Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Kẻ tia phân giác của góc A cắt BC tại H. Trên
cạnh AB,AC lấy N,M sao cho BN = AM . Chứng minh:
a) ΔΑΗΜ ΞΒΗΝ;
b) ΔΑΗΝ ΞCHM;
c) Tam giác MHN vuông cân.
2 trả lời
Hỏi chi tiết
724
2
0
Toxic
17/02/2022 19:58:01
+5đ tặng

a, Có: ΔABC vuông cân tại A, BN = AM (gt) => AB - BN = AC - AM

Hay AN = CM

Lại có: ^ABC = ^ACB = 45 độ; ^BAH = ^CAH = ^BAC / 2 = 45 độ

=> ^ABC = ^BAH = ^ACB = ^CAH = 45 độ

=> ΔABH cân tại H, ΔACH cân tại H

=> HA = HB, HA = HC

ΔAHM, ΔBHN có:

AH = BH (cmt)

^HAC = ^HAB = 45 độ

AM = BN (gt)

=> ΔAHM = ΔBHN (c.g.c)

=> ^AHM = ^BHN (2 góc tương ứng)

b, ΔAHN, ΔMCH có:

NA = MC (cmt)

^NAH = ^MCH = 45 độ

AH = CH (cmt)

=> ΔAHN = ΔMCH (c.g.c)

=> HN = MH (2 cạnh tương ứng)

c, Vì ^AHM = ^BHN (cmt)

Mà ^BHN + ^AHN = 90 độ (2 góc phụ nhau)

=> ^AHM + ^AHN = 90 độ

Hay ^NHM = 90 độ

Mà NH = HM (cmt)

=> ΔMHN vuông cân tại H

Chúc bạn học tốt!

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
1
0
Trần Mạnh Tân
17/02/2022 19:58:42
+4đ tặng

a, xét tam giác AHB và tam giác HAC có : AB = AC do tam giác ABC vuông cân

AH chung

góc AHB = góc AHC = 90 do ...

=> tam giác AHB = tam giác HAC (cgv - gnk)

=> AH = HB và góc AHB = 90 do...

=> tam giác AHB vuông cân (đn)

b, tam giác AHB = tam giác HAC (Câu a)

=> góc CAH = góc HBA (đn)

góc CAH + góc HAM = 180 (kb)

góc HBA + góc HBN = 180 (kb(

=> góc HAM = góc HBN 

xét tam giác HAM và tam giác HBN có : AM = BN (gt)

AH = HB (câu a)

=> tam giác HAM = tam giác HBN (c - g - c(

c, có góc AHM  + góc MHB = 90 

góc AHM = góc  BHN do tam giác HAM = tam giác HBN (Câu b)

=> góc MHN = 90 

HM = HN do tam giác HAM = tam giác HBN (câu a)

=> tam giác HMN vuông cân

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập Toán học Lớp 7 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Gia sư Lazi Gia sư
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo